结论：无固定期限劳动合同下，员工自己主动辞职一般是没有赔偿的，但在特定情况下，如用人单位存在违法行为，员工辞职后可能获得经济补偿。
分析说明：
一般情况下的辞职与赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工主动提出辞职，通常不会获得经济补偿。这是因为辞职是员工自愿解除劳动合同的行为，用人单位并未违反劳动合同或相关法律法规，因此没有赔偿的义务。
特定情况下的经济补偿：
- 如果用人单位存在违法行为，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等，员工在辞职时可以要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常是根据员工在用人单位的工作年限和月工资来确定的。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊场景：
- 如果员工是因为用人单位的违法行为而被迫辞职，那么除了经济补偿外，员工还可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 另外，如果员工与用人单位在劳动合同中有特别约定，如辞职时的赔偿条款等，那么这些约定也将对双方产生约束力。但需要注意的是，这些约定必须符合法律法规的规定，否则可能被视为无效。
行动建议：
- 在决定辞职前，建议员工先仔细审查自己的劳动合同和用人单位的相关规定，了解自己的权益和义务。
- 如果用人单位存在违法行为或双方有特别约定，员工在辞职时应与用人单位进行协商，明确经济补偿等事宜。
- 如果协商不成或用人单位拒绝支付经济补偿，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
法律背景：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定了劳动者可以解除劳动合同的情形，包括用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等。
- 第四十六条规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形，其中包括劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的。
- 第四十七条规定了经济补偿的计算方式。
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