结论：单位不给独生子女奖励费，是否可以申请劳动仲裁，需分情况讨论。若该奖励费属于劳动报酬范畴或与劳动争议相关，则可以申请劳动仲裁；若不属于，则可能需通过其他途径解决。

分析说明：

1. 若独生子女奖励费属于劳动报酬范畴：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条的规定，因确认劳动关系发生的争议，以及因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议，包括因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议，还有因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议，均属于劳动争议，适用该法。
   • 如果独生子女奖励费被明确为劳动报酬的一部分，或者与劳动合同的履行紧密相关，那么单位不支付该费用就构成了劳动争议，劳动者可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

2. 若独生子女奖励费不属于劳动报酬范畴：

   • 如果独生子女奖励费并非劳动报酬的一部分，而是基于其他政策或规定（如计划生育政策）给予的奖励，那么该费用的支付可能不属于劳动争议的范畴。
   • 在这种情况下，劳动者可能需要通过其他途径（如向相关部门投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等）来维护自己的权益。

特殊场景：

• 在实际操作中，独生子女奖励费的具体性质可能因地区、单位性质以及具体政策而有所不同。因此，劳动者在遇到此类问题时，应首先了解当地的相关政策和规定，以及单位的具体制度。
• 如果劳动者不确定该费用是否属于劳动争议范畴，或者对如何维护自己的权益存在疑问，可以咨询专业的劳动法律师或相关机构，以获取更准确的指导和帮助。

行动建议：

• 收集证据：如果劳动者认为单位应支付独生子女奖励费，并打算申请劳动仲裁，那么应首先收集相关证据，如劳动合同、单位规章制度、政策文件等，以证明自己的权益。
• 咨询专业律师：在申请劳动仲裁前，劳动者可以咨询专业的劳动法律师，了解自己的权益和可能的维权途径，以及申请劳动仲裁的具体流程和注意事项。
• 申请劳动仲裁：如果确认该费用属于劳动争议范畴，且劳动者决定通过劳动仲裁来维护自己的权益，那么应按照规定的流程向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并等待仲裁结果。

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