当您与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，若单位不续签，这确实是一个涉及您切身权益的重要问题。以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答和建议：

一、法律依据与权益明确

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有违反法律法规或用人单位规章制度的行为（如严重失职、营私舞弊等），同时不存在不能胜任工作等特定情形时，若您提出或同意续订劳动合同，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。这意味着，在符合这些条件的情况下，您有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。

二、单位不续签的法律后果

1. 构成违法解除劳动关系：如果用人单位在您符合上述条件的情况下，无正当理由拒绝与您续签无固定期限劳动合同，这将被视为违法解除劳动关系。

2. 支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金将是经济补偿标准的两倍。

三、应对措施与建议

1. 与用人单位协商：

   • 首先，您可以尝试与用人单位进行友好协商，表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位不续签的具体原因。
   • 在协商过程中，您可以引用相关法律法规，强调您的合法权益，争取用人单位的理解和配合。

2. 保留证据：

   • 您应保留好与用人单位签订的劳动合同、工资单、考勤记录等证据，这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或继续履行劳动合同。
   • 在申请仲裁时，您需要提供相关证据证明您的权益受到侵害，并按照仲裁委员会的要求填写申请书、提交证据等。

4. 提起诉讼：

   • 如果对仲裁结果不服，您还可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
   • 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解诉讼程序和可能的风险，以便更好地准备诉讼材料。

四、其他注意事项

1. 及时行动：您应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免错过时效。

2. 了解法律程序：在申请劳动仲裁或提起诉讼前，您应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的权益。例如，了解仲裁委员会的受理范围、仲裁期限等。

3. 关注单位行为：如果单位在续签合同时维持或提高了原劳动合同的条件，而您不同意续订，则单位无需支付经济补偿。但您应确保自己了解并同意这些条件的变化。

4. 失业金申领：如果您符合领取失业金的条件，可以前往当地就业服务机构办理相关手续，以减轻失业期间的经济压力。

5. 离职手续：无论最终结果如何，用人单位都应依法为您办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。如果用人单位拒绝履行义务，您可以向劳动监察部门投诉。

综上所述，面对签了两次固定期限劳动合同到期后单位不续签的情况，您应首先明确自己的法律权益和单位的行为是否合法。根据不同情形采取相应的应对措施，如协商解决、申请劳动仲裁或提起诉讼等，以有效维护自己的合法权益。同时，也应注意了解相关法律规定和程序要求，以便更好地应对可能出现的问题。