工厂无缘无故开除新人，这是不合法的行为，您有权采取法律手段维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序和条件。具体来说：
- 合法解除劳动合同的情形：用人单位只有在符合法律规定的情形下，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，才能解除劳动合同。
- 违法解除劳动合同的后果：如果用人单位无正当理由解除劳动合同，即属于违法解除，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。
二、针对您的情况的分析
工厂无缘无故开除新人的行为性质：
- 如果工厂没有合理的理由，如您没有违反公司规章制度、没有严重失职等，就开除您，那么工厂的行为就构成了违法解除劳动合同。
您应采取的措施：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明工厂违法解除劳动合同的证据，如开除通知、工作记录、同事证言等。
- 与工厂协商：您可以尝试与工厂进行协商，要求工厂继续履行劳动合同或者支付赔偿金。如果工厂同意，那么问题就可以得到解决。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常是根据您在工厂的工作年限和工资水平来计算的。
三、赔偿金的计算与示例
赔偿金计算公式：
- 赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（如果工厂违法解除劳动合同）
- 其中，工作年限是指您在工厂工作的年数，月工资是指您在解除劳动合同前十二个月的平均工资。
示例：
- 假设您在工厂工作了6个月，月工资为5000元，那么如果工厂违法解除劳动合同，您应获得的赔偿金为：6个月（按1年算，因为不满半年按半年，超过半年按一年，此处为简化计算直接按1年算，实际需根据具体情况）× 5000元/月 × 2 = 10000元（实际计算时，若工作6个月不满1年，则按1个月工资的两倍计算，即5000*2=10000元中的“1年”应替换为实际工作年限对应的计算方式，但结果在此示例中恰好相同，仅为说明计算方法）。当然，具体数额还需根据您的实际工作年限和工资水平来确定。
四、后续行动建议
- 及时咨询与行动：建议您尽快咨询专业律师或劳动仲裁机构，了解具体的法律程序和操作流程，以便及时采取行动维护自己的权益。
- 保持冷静与理性：在处理此类纠纷时，请保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免对解决问题产生不利影响。
总之，工厂无缘无故开除新人是违法的行为，您有权要求工厂继续履行劳动合同或者支付赔偿金。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。