结论：邻居无故砍伐您家菜园子十多年的3棵果树，可能涉及民事侵权责任，甚至可能构成刑事犯罪，具体定责定罪需根据实际情况判断。以下从民事和刑事两个角度为您详细分析：
一、民事侵权责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，故意毁坏他人财物，造成损失的，应当承担赔偿责任。果树作为您的财产，受到法律保护，邻居无故砍伐，显然侵犯了您的财产权。
责任承担：
- 邻居需要承担赔偿您果树损失的责任，包括果树的直接经济损失（如市场价值）以及可能因果树砍伐导致的其他间接损失（如未来几年的果实收益等）。
- 赔偿金额可以通过协商确定，如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，由法院根据果树的实际情况、市场价值等因素进行裁决。
建议行动：
- 首先，尝试与邻居进行友好协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商无果，您可以收集相关证据（如果树的照片、砍伐现场的照片、证人证言等），向法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿损失。
二、刑事犯罪可能性
法律依据：
- 如果邻居砍伐果树的行为情节严重，如砍伐的果树数量较多、价值较大，或者砍伐行为具有其他恶劣情节（如故意挑衅、报复等），则可能构成故意毁坏财物罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
定罪标准：
- 数额较大：通常指毁坏财物价值达到一定数额（具体标准可能因地区而异，一般需达到数千元以上）。
- 其他严重情节：如毁坏财物手段特别残忍、造成严重后果等。
- 在您的情况下，如果3棵果树的价值较高，或者砍伐行为具有其他恶劣情节，邻居可能面临刑事责任。
建议行动：
- 如果您认为邻居的行为可能构成刑事犯罪，可以向当地公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
- 公安机关会根据调查结果决定是否立案侦查，如果立案侦查并移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。
额外提醒：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生直接冲突，尽量通过法律途径解决问题。同时，及时收集并保存相关证据，以便在需要时提供有力支持。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。