连续签订两次劳动合同到期后，合同能否解除取决于多种因素，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、合同到期后的常规处理
合同自然终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，如果双方没有续签的意愿或行动，合同将自然到期并终止。
续签意愿与协商：
- 合同到期前，双方（用人单位和劳动者）应就续签事宜进行协商。如果双方都同意续签，那么合同可以继续有效，并可能需要签订新的劳动合同。
二、连续签订两次劳动合同后的特殊情况
无固定期限劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 这意味着，在满足一定条件下（如劳动者无过错、用人单位未提出不续签等），劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，此时合同不会因到期而自动终止。
用人单位不续签的法律后果：
- 如果用人单位在连续签订两次劳动合同后选择不续签，且不符合签订无固定期限劳动合同的条件，那么用人单位需要按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式通常是根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、实际操作中的建议
提前沟通：
- 在合同到期前，双方应提前进行沟通，明确续签意愿和条件。这有助于避免合同到期后的纠纷和不确定性。
审查合同条款：
- 在续签合同前，双方应仔细审查合同条款，确保合同内容符合法律法规的要求，并明确双方的权利和义务。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合你的要求，我将其转化为更具体的建议）：
- 如果你对合同到期后的处理存在疑问或担忧，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结来说，连续签订两次劳动合同到期后，合同能否解除取决于双方的续签意愿、是否符合签订无固定期限劳动合同的条件以及用人单位的选择。在处理此类问题时，建议双方提前沟通、审查合同条款，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。