竞业协议赔偿支付后，劳动者仍需履行竞业限制义务。以下是对此问题的详细分析：

一、竞业限制协议的法律效力与赔偿性质

竞业限制协议是用人单位与劳动者之间的一种特殊约定，旨在保护用人单位的商业秘密和竞争优势。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可以与劳动者约定竞业限制条款，并在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。这种补偿并非购买劳动者竞业限制义务的“对价”，而是对劳动者因遵守竞业限制约定而可能遭受的经济损失给予的一种经济支持。因此，支付竞业限制赔偿并不意味着用人单位免除了劳动者的竞业限制义务。

二、竞业限制协议的履行要求

劳动者在竞业限制期限内，应严格遵守竞业限制约定，不得从事与原用人单位有竞争关系的工作或活动。这是劳动者的一项法定义务，也是竞业限制协议的核心内容。如果劳动者违反竞业限制约定，用人单位有权要求劳动者承担违约责任，包括支付违约金等。同时，用人单位也有权要求劳动者继续履行竞业限制义务。

三、特殊情况下的处理

1. 用人单位未支付经济补偿：

   • 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》的相关规定，如果用人单位未按时支付竞业限制赔偿超过三个月，劳动者可以请求解除竞业限制约定。但这并不意味着劳动者在之前已经收到的赔偿期间内可以违反竞业限制约定。劳动者仍需在收到赔偿的期间内履行竞业限制义务，直至约定解除或终止。

2. 竞业限制协议的解除或终止：

   • 在竞业限制期限内，如果双方协商一致或符合法定解除条件（如用人单位破产、解散等），可以解除竞业限制协议。解除协议后，劳动者不再受竞业限制义务的约束。
   • 如果用人单位请求解除竞业限制协议，人民法院应予支持。在解除竞业限制协议时，劳动者有权请求用人单位额外支付三个月的竞业限制经济补偿。

四、法律建议

1. 对于劳动者：

   • 在签订竞业限制协议前，应仔细阅读协议条款，了解自己的权利和义务。
   • 在竞业限制期限内，应严格遵守协议约定，不得从事与原用人单位有竞争关系的工作或活动。
   • 如果用人单位未按时支付经济补偿，应及时与用人单位沟通或寻求法律救济。

2. 对于用人单位：

   • 在签订竞业限制协议时，应明确约定经济补偿的标准和支付方式。
   • 应按时足额支付经济补偿，以维护劳动者的合法权益和竞业限制协议的有效性。
   • 如果需要解除竞业限制协议，应与劳动者协商一致或符合法定解除条件，并依法支付额外的经济补偿。

总结来说，竞业协议赔偿支付后，劳动者仍需履行竞业限制义务。这是保护用人单位商业秘密和竞争优势的重要措施。如果双方在执行过程中遇到任何问题或争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。