结论：没签劳动合同但工资已结清的情况下，是否需要赔偿取决于多种因素，包括是否存在事实劳动关系、用人单位是否存在违法行为等。以下从不同角度进行分析：
一、存在事实劳动关系的情况
定义与特征：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要双方实际履行了劳动权利和义务，如用人单位向劳动者支付劳动报酬、劳动者接受用人单位的管理等，就构成了事实劳动关系。
法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果存在事实劳动关系且未签订书面劳动合同，用人单位可能需要支付双倍工资作为赔偿。
- 然而，如果工资已经结清，且没有其他违法行为（如拖欠工资、未缴纳社会保险等），则用人单位可能不需要额外支付赔偿，但双倍工资的差额部分仍需补足（如果尚未支付）。
特殊情况：
- 如果劳动者能证明存在事实劳动关系，且因用人单位未签订书面劳动合同而遭受了其他损失（如无法享受社会保险待遇等），劳动者有权要求用人单位进行赔偿。
二、不存在事实劳动关系的情况
定义与特征：
- 如果双方之间不存在事实劳动关系，比如只是偶尔提供劳务服务，且没有接受用人单位的管理和指挥，那么双方之间可能构成劳务关系而非劳动关系。
法律后果：
- 在劳务关系中，双方的权利和义务主要由双方协商确定，不受《中华人民共和国劳动合同法》的调整。因此，如果工资已经结清，且没有其他约定或违法行为，用人单位通常不需要支付额外的赔偿。
三、用人单位存在其他违法行为的情况
拖欠工资：
- 即使工资已经结清，但如果用人单位在之前存在拖欠工资的行为，劳动者仍有权要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金（如加付赔偿金）。
未缴纳社会保险：
- 如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者有权要求用人单位补缴社会保险费，并可能要求用人单位支付因此造成的损失赔偿。
违法解除劳动关系：
- 如果用人单位违法解除了与劳动者的事实劳动关系（如无正当理由辞退劳动者），劳动者有权要求用人单位支付赔偿金（如经济补偿金的两倍）。
四、建议与行动
收集证据：
- 劳动者应尽可能收集能够证明存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，劳动者可以尝试与用人单位进行协商或调解，以达成和解协议并解决争议。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商和调解无法解决问题，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结：没签劳动合同但工资已结清的情况下，是否需要赔偿取决于是否存在事实劳动关系以及用人单位是否存在违法行为。如果存在事实劳动关系且用人单位存在违法行为，劳动者有权要求用人单位进行赔偿。因此，建议您根据自己的具体情况收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。