若工厂存在法定赔偿义务却拒绝赔偿，您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等法律途径解决，具体需结合工厂拒赔原因和您的具体诉求选择合适方式。以下是详细分析：

一、先明确工厂“不赔钱”的具体情形

工厂“不赔钱”可能涉及多种法律关系，需先明确具体情形才能针对性解决：

1. 劳动关系下的赔偿：如未签劳动合同双倍工资、违法解除赔偿金、工伤赔偿等，需依据《劳动合同法》《工伤保险条例》等主张。
2. 侵权关系下的赔偿：如工厂设备故障导致您人身伤害，或工厂污染环境损害您财产，需依据《民法典》侵权责任编主张。
3. 合同关系下的赔偿：如您与工厂存在买卖、加工等合同，工厂违约需依据《民法典》合同编主张。

二、根据情形选择解决路径

（一）劳动关系下的赔偿

1. 协商：直接与工厂沟通，明确赔偿项目（如工资、经济补偿金、工伤待遇等）及金额，要求书面答复。
2. 投诉：向当地劳动监察大队投诉（需提交劳动关系证明、工厂拒赔证据等），监察部门可责令工厂限期支付。
3. 仲裁：若投诉无果，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效1年），需提交仲裁申请书、证据材料（如劳动合同、工资条、工伤认定书等）。
4. 诉讼：对仲裁裁决不服的，可在15日内向法院起诉；若工厂未起诉，您可申请法院强制执行仲裁裁决。

（二）侵权关系下的赔偿

1. 协商/调解：通过居委会、村委会或第三方调解机构协商，达成赔偿协议后可申请司法确认（具有强制执行力）。
2. 投诉：如工厂污染环境，可向环保部门投诉；如涉及食品安全，可向市场监管部门投诉。
3. 诉讼：直接向法院起诉，需提交起诉状、证据材料（如侵权事实证明、损失计算依据等），法院判决后若工厂不履行，可申请强制执行。

（三）合同关系下的赔偿

1. 协商：明确工厂违约行为（如未交货、质量不合格等），要求按合同约定赔偿。
2. 仲裁/诉讼：若合同约定仲裁条款，向约定仲裁委申请仲裁；未约定的，向法院起诉，需提交合同、违约证据等。

三、关键注意事项

1. 证据收集：无论哪种情形，均需保留劳动关系证明（如工牌、工资条）、侵权事实证据（如医疗记录、污染照片）、合同文件等。
2. 时效限制：劳动仲裁时效1年，诉讼时效3年（自知道权利受损之日起算），逾期可能丧失胜诉权。
3. 专业协助：若涉及复杂法律问题（如工伤认定、环境污染鉴定），建议委托律师处理，以提高维权效率。

行动建议：先明确工厂拒赔的具体法律关系，收集相关证据，尝试协商或投诉；若无效，尽快启动仲裁或诉讼程序。如有疑问，可进一步向我描述细节，我会为您具体分析。