面对您签了两次固定期限劳动合同到期后公司不续签的情况，这确实是一个需要仔细处理的问题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细分析和建议：
一、明确法律规定及您的权益
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当您与用人单位连续签订两次固定期限劳动合同后，若您没有存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形（如严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），且您提出或同意续订劳动合同，那么用人单位应当与您签订无固定期限劳动合同。这是您的合法权益，受法律保护。
二、不同情形的应对方法
公司违法不续签无固定期限劳动合同
- 具体表现：公司未按照法律规定与您签订无固定期限劳动合同，而是选择终止合同。
- 应对措施：
- 协商解决：首先，您可以尝试与公司进行友好协商，指出公司的违法行为，并明确表达您希望续签无固定期限劳动合同的意愿。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请时，请提供相关证据（如劳动合同、工资条、工作表现证明等）来证明您的权益受损。仲裁委员会将依法进行裁决，若裁决公司继续履行劳动合同或支付赔偿金，公司需遵照执行。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
- 提起诉讼：若您对仲裁结果不满意，可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护您的权益。
公司合法不续签（存在法定特殊情形）
- 具体表现：若您存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如试用期内不符合录用条件、严重违反公司规章制度等，公司有权选择不续签劳动合同。
- 应对措施：在这种情况下，公司不续签是合法的，但需向您说明理由并支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准与上述相同。若您对公司的解除理由或经济补偿金数额有异议，可以通过劳动仲裁或诉讼来维权。
三、其他注意事项
- 单位维持或提高条件续订：若公司在续签合同时维持或提高了原劳动合同的条件，而您不同意续订，则公司无需支付经济补偿。但这种情况并不常见，且您有权根据自己的意愿和职业规划做出选择。
- 失业金申领：若您符合领取失业金的条件（如非自愿离职、已缴纳失业保险等），可以前往当地就业服务机构办理相关手续，领取失业金以缓解经济压力。
- 离职手续：无论公司是否续签劳动合同，都应依法为您办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系等。若公司拒绝履行义务，您可以向劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
四、建议
在处理合同到期问题时，我建议您提前与公司进行沟通，明确双方的意愿和期望。同时，了解相关法律法规和程序要求，以便在出现问题时能够及时、有效地维护自己的权益。如有需要，您可以咨询专业的法律人士或劳动仲裁机构，以获取更具体、更专业的建议。
总之，面对签了两次固定期限劳动合同到期后公司不续签的情况，您应首先明确自己的法律权益和公司的行为是否合法。根据不同情形采取相应的应对措施，以有效维护自己的合法权益。