针对您提出的“工作9年没签劳动合同如何赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、双倍工资赔偿的可能性与限制

根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定存在时效和金额的限制。具体来说，您最多可以主张11个月的双倍工资差额，且这一主张需要在劳动争议申请仲裁的一年时效期内提出。由于您已经工作9年，这一时效限制可能已经对您主张双倍工资赔偿产生影响。

二、经济补偿金与赔偿金的计算

1. 正常解除劳动关系： 如果您与用人单位正常解除劳动关系，根据工作年限，每满一年用人单位应支付一个月工资作为经济补偿金。因此，工作9年您应获得9个月工资的经济补偿。

2. 违法解除劳动关系： 如果用人单位违法解除劳动关系，那么根据经济补偿标准的二倍，您应获得18个月工资的赔偿金。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、视为已订立无固定期限劳动合同的情况

根据《劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。尽管您与用人单位被视为已订立了无固定期限劳动合同，但这并不影响您在用人单位违法解除劳动关系时主张赔偿金的权利。

四、补缴社会保险的权益

用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险。对于您未缴纳社会保险的9年期间，您有权要求用人单位进行补缴。如果因未缴纳社保导致您遭受了损失（如无法享受医保待遇），用人单位还应承担相应的赔偿责任。

五、其他损失赔偿的可能性

如果您因未签订劳动合同而遭受了其他损失（如工伤待遇损失），您同样有权要求用人单位进行赔偿。

六、维权建议

1. 证据收集：为了维护自己的权益，您应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。

2. 时效意识：请务必注意劳动争议申请仲裁的一年时效期，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。及时提出主张，避免权益受损。

3. 法律途径：

   • 首先尝试与用人单位协商解决。
   • 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 对仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

综上所述，工作9年未签劳动合同的您享有多项法定权益，包括经济补偿金或赔偿金、社会保险补缴以及其他损失的赔偿。在维权过程中，请充分了解自己的权益，积极收集证据，并在法定时效内通过合法途径主张权利。