结论：在您已签订三次固定期限劳动合同的情况下，若第四次合同到期时单位不续签，且您不存在《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，单位的行为可能构成违法解除劳动合同。

法律背景与详细分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等情形时，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
   • 在您的情况下，若已连续签订三次固定期限劳动合同，且满足上述条件，那么在第三次合同到期后，您有权要求单位签订无固定期限劳动合同。

2. 单位不续签的法律后果：

   • 违法解除风险：若单位在符合签订无固定期限劳动合同的条件下拒绝续签，这可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金，计算公式为：工作年限×月工资×2。
   • 合法终止情形：当然，如果单位能够证明您存在严重违反规章制度、不能胜任工作等情形，或者双方协商一致解除合同，那么单位的行为则不构成违法解除，无需承担违法责任。

3. 应对策略与建议：

   • 对劳动者而言：
     • 确认合同次数与性质：核实您是否已连续签订三次固定期限劳动合同，且不存在重大过错。
     • 主张无固定期限合同：在第三次合同到期前，您可以书面要求单位续签无固定期限劳动合同。
     • 保留证据：保存好工资记录、合同文本等相关材料，以备维权之需。
     • 协商或仲裁：若单位拒绝续签，您可以先尝试与单位协商解决；协商无果的，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求恢复劳动关系或获得赔偿。
   • 对用人单位而言：
     • 合规管理：在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，单位应主动与劳动者签订无固定期限合同，以避免法律风险。
     • 优化用工策略：单位可以通过绩效考核、岗位调整等方式灵活管理员工，而非依赖短期合同来规避长期用工责任。
     • 完善制度：建立规范的合同管理流程，确保操作合法合规，减少因合同管理不善而引发的法律纠纷。

案例参考：

• 某员工与公司连续签订三次固定期限合同后，公司拒绝续签。法院审理认为，公司行为违反法律规定，判决其支付违法解除赔偿金。此案例表明，司法实践中对无固定期限合同的保护力度较强，单位应谨慎对待合同续签问题。

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