结论：公司因自身原因不续签劳动合同，一般情况下不构成违法解除，但需根据具体情况判断是否应支付经济补偿；在特定情形下，如女职工处于孕期、产期、哺乳期，或员工因公负伤丧失劳动能力等，公司不续签则属于违法行为。
一、一般情况下的不续签与经济补偿
根据《劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，用人单位和劳动者均享有选择是否续签的权利。这一选择权是双方依法享有的合法权益，因此，单纯的不续签行为本身并不构成违法解除。然而，如果用人单位决定不续签劳动合同，且劳动者不存在《劳动合同法》规定的用人单位可以解除劳动合同的情形（例如严重违反规章制度），那么用人单位需要按照法律规定向劳动者支付经济补偿。
经济补偿的计算方式如下：
- 计算公式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 示例：若员工在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿金就是15000元（3年×5000元/年）。
特别注意事项：
- 如果用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
- 如果用人单位降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签的，则应依法支付经济补偿。
二、特定情形下的不续签与违法性
在以下特定情况下，公司不续签劳动合同将构成违法行为：
女职工在孕期、产期、哺乳期：
- 法律对这一时期的女职工提供特别保护。如果劳动合同到期时，女职工正处于孕期、产期或哺乳期内，公司不能以合同到期为由不续签劳动合同，而应当将劳动合同续延至相应的特殊时期结束。否则，公司的行为将构成违法。
因工负伤或患职业病并丧失或部分丧失劳动能力：
- 员工在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，公司不能随意不续签劳动合同。具体处理方式需根据员工丧失劳动能力的程度来确定。例如，被鉴定为1-4级伤残的，公司需保留劳动关系并承担相应责任；5-6级伤残的，在员工本人提出解除或终止劳动关系时才可解除或终止；7-10级伤残的，合同到期时公司也不能随意不续签。
连续订立二次固定期限劳动合同且无过错：
- 当满足连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的过错情形时，如果劳动者提出或同意续订劳动合同，并且要求订立无固定期限劳动合同的，公司应当订立无固定期限劳动合同。此时，如果公司不续签，将违反法律规定。
三、建议与行动
对于劳动者：
- 如果公司因自身原因不续签劳动合同，且您不属于上述特定情形，您有权要求公司支付经济补偿。
- 如果您认为公司不续签的行为违法，如处于孕期、产期、哺乳期或因工负伤丧失劳动能力等，您可以向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 在决定不续签劳动合同时，应仔细评估劳动者的具体情况，确保不违反法律规定。
- 如果需要不续签，应提前与劳动者沟通，并依法支付经济补偿，以避免不必要的法律纠纷。
希望以上解答能够帮助您更好地理解公司因自身原因不续签劳动合同的法律性质及后果。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。