结论：签合同后，在特定情况下仍然可以质疑中标供应商，但具体能否质疑以及质疑的方式和效果，需根据合同条款、相关法律法规以及质疑的具体理由来综合判断。
分析角度一：合同条款的约定
合同中的争议解决条款：首先，应仔细审查合同中关于争议解决的条款。如果合同中明确规定了对于中标供应商的质疑程序、条件或期限，那么应当遵循这些约定。例如，合同可能规定在发现中标供应商存在违约行为或不符合中标条件时，可以在一定期限内提出质疑。
合同中的违约责任条款：如果合同中规定了中标供应商的违约责任，且质疑的理由与违约责任相关，那么即使合同已经签订，仍然可以根据合同条款提出质疑，并要求中标供应商承担相应的违约责任。
分析角度二：相关法律法规的规定
招标投标法：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，如果中标供应商在招标过程中存在违法行为，如串通投标、弄虚作假等，即使合同已经签订，招标人或其他利害关系人仍然有权向有关部门投诉或举报，并要求撤销中标结果。
合同法：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，如果合同存在无效或可撤销的情形，如欺诈、胁迫、重大误解等，那么合同一方有权请求人民法院或仲裁机构撤销合同。在这种情况下，质疑中标供应商的合法性可能成为撤销合同的理由之一。
分析角度三：质疑的具体理由和证据
质疑的理由：质疑中标供应商需要基于合理的理由，如中标供应商不符合中标条件、存在违法行为、未能履行合同义务等。这些理由应当有充分的证据支持。
证据的收集：在提出质疑前，应收集充分的证据来支持质疑的理由。证据可以包括招标文件、中标通知书、合同文本、往来函件、现场照片、视频资料等。
法律建议：
仔细审查合同条款：在提出质疑前，应仔细审查合同条款，了解合同中关于争议解决和违约责任的规定，以便确定质疑的合法性和可行性。
收集充分证据：质疑中标供应商需要基于充分的证据，因此在提出质疑前，应尽可能收集相关的证据材料。
咨询专业律师：由于质疑中标供应商可能涉及复杂的法律问题和程序，建议在提出质疑前咨询专业律师的意见，以确保质疑的合法性和有效性。
遵循法定程序：如果决定提出质疑，应遵循相关的法定程序，如向招标人提出书面质疑、向有关部门投诉或举报等。
可能后果：
如果质疑成立：如果质疑成立，中标结果可能被撤销，合同可能被认定为无效或可撤销，中标供应商可能需要承担违约责任或赔偿责任。
如果质疑不成立：如果质疑不成立，质疑方可能需要承担因此产生的法律责任，如赔偿中标供应商因此遭受的损失等。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。