针对您提出的“中标通知书发放后质疑签订合同怎么办”的问题，这确实是一个涉及招标投标流程和合同法律效力的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确中标通知书的法律效力。中标通知书是招标人在确定中标人后，向中标人发出的通知其中标的书面凭证。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，中标通知书通常被视为招标人的承诺，而投标文件则被视为供应商的要约。在一般情况下，承诺生效时合同即成立，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。
然而，在实际操作中，招标文件和中标通知书往往会包含一些特殊的条款，这些条款可能对合同的生效条件、中标人的资格等作出额外规定。例如，有些招标文件会明确规定，如果中标人在合同生效前受到禁止参加政府采购活动的处罚，那么其中标资格将被取消。这样的条款是合法的，并且对双方都具有约束力。
针对您提出的情况，如果中标通知书已经发放，但中标人因某种原因（如受到禁止参加政府采购活动的处罚）质疑签订合同，我们需要根据具体情况来分析：
检查招标文件和中标通知书：首先，要仔细审查招标文件和中标通知书中的相关条款，特别是关于合同生效条件和中标人资格的规定。如果中标人确实违反了这些规定，那么招标人有权取消其中标资格。
评估影响：接下来，要评估取消中标资格对项目的影响。如果取消中标资格不会对项目造成重大影响，或者可以通过递补其他中标人来解决问题，那么招标人可以考虑取消中标资格。
法律责任：如果中标人无正当理由不与招标人签订合同，或者在签订合同时提出附加条件或更改合同实质性内容，根据《工程建设项目施工招标投标办法》的相关规定，中标人可能会面临取消中标资格、投标保证金不予退还、赔偿招标人损失以及可能的行政处罚等法律责任。
沟通协商：在处理此类问题时，建议招标人与中标人进行充分的沟通协商，尽量通过友好方式解决问题。如果协商无果，招标人可以依据相关法律法规和招标文件的规定，采取相应的法律措施。
行政复议和行政诉讼：如果中标人对招标人的决定有异议，他们有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。在这种情况下，招标人需要准备好相关证据和材料，以应对可能的法律挑战。
综上所述，中标通知书发放后质疑签订合同的问题需要根据具体情况来分析处理。招标人应仔细审查招标文件和中标通知书中的相关条款，评估取消中标资格的影响，并与中标人进行充分的沟通协商。如果问题无法通过友好方式解决，招标人可以依法采取相应的法律措施。