核心结论：根据《劳动合同法》相关规定，公司突然辞退员工且未提前30日通知的，需支付经济补偿金及可能的代通知金；若违法解除劳动合同，还需支付赔偿金。具体赔偿需结合辞退理由、劳动合同期限等因素综合判断。以下是详细分析：

1. 经济补偿金的计算

根据《劳动合同法》第46条、第47条，公司合法解除劳动合同（如员工存在过错或双方协商一致）时，需支付经济补偿金，标准为：

• 每满1年支付1个月工资；
• 6个月以上不满1年的，按1年计算；
• 不满6个月的，支付半个月工资。

示例：若员工工作2个月，公司合法解除合同，需支付半个月工资作为补偿。

2. 代通知金的适用情形

若公司未提前30日通知员工解除合同（如突然辞退），需额外支付1个月工资作为代通知金（《劳动合同法》第40条）。但需满足以下条件之一：

• 员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作；
• 员工不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
• 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未就变更合同达成一致。

注意：若公司以员工过错（如严重违纪）为由解除合同，则无需支付代通知金。

3. 违法解除劳动合同的赔偿金

若公司无法定理由突然辞退员工（如无证据证明员工存在过错），属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍（《劳动合同法》第87条）。

示例：若员工工作2个月，公司违法解除合同，需支付1个月工资（半个月×2）作为赔偿金。

4. 其他可能的赔偿

• 未签劳动合同的双倍工资：若公司未与员工签订书面劳动合同，需自用工次月起支付双倍工资（最多11个月）。但若员工工作仅2个月，公司需支付1个月工资作为双倍工资差额。
• 拖欠工资或加班费：若公司存在拖欠工资、未支付加班费等情形，员工可一并主张。

5. 操作建议

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、辞退通知、沟通记录等证据；
2. 协商解决：与公司沟通，要求按法定标准支付赔偿；
3. 申请仲裁：若协商无果，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效为1年）；
4. 咨询律师：若涉及复杂情形（如违法解除、未签合同等），可进一步向我咨询具体操作。

温馨提示：赔偿金额需结合员工月工资、当地社平工资等因素计算，建议根据实际情况核对具体数额。如有疑问，可直接向我提问，我会为您详细解答。