商家销售预装成年人视频软件的儿童手表，您有权通过以下途径主张赔偿，具体分情况说明如下：

1. 若商家存在欺诈行为（如宣传“儿童专用”却预装成人软件）
   根据《消费者权益保护法》第55条，您可主张“退一赔三”，即退货退款并要求商家支付商品价款三倍的赔偿（不足500元按500元计算）。
   操作建议：

   • 立即固定证据：保存商品宣传页面、购买记录、手表内软件截图或视频等；
     
   • 与商家协商，明确指出其虚假宣传或欺诈行为；
     
   • 若协商无果，可向当地市场监督管理局投诉或直接向法院起诉。

2. 若软件内容涉及违法信息（如色情、暴力等）
   根据《未成年人保护法》第74条，商家可能面临行政处罚（如罚款、停业整顿），您可同时主张民事赔偿。
   操作建议：

   • 立即停止使用手表，避免儿童接触不良内容；
     
   • 向公安机关举报软件内容违法性；
     
   • 以“商家未尽到安全保障义务”为由，要求其赔偿因软件内容对儿童造成的精神损害（需提供医疗证明等证据）。

3. 若商家拒绝赔偿，可同步采取以下措施

   • 投诉渠道：通过12315平台或当地消协投诉，要求介入调解；
     
   • 诉讼准备：收集证据后，向法院提起民事诉讼，主张退货、赔偿及精神损害抚慰金；
     
   • 联合维权：若多名消费者遇到同类问题，可集体投诉或诉讼，增强维权力度。

关键提醒：

• 赔偿金额需以实际损失（如医疗费、误工费）或商品价款为基准，精神损害赔偿需法院认定；
  
• 操作过程中务必保留所有证据原件，避免删除或修改软件内容，以免影响举证。
  

如有进一步细节（如商家态度、软件具体内容等），可随时补充说明，我会为您细化方案。