当遇到未成年人在未经家长同意的情况下，拿家里的手机到手机店进行交易的情况时，作为家长或法定代理人，您可以按照以下详细步骤来处理和解决这一问题：

一、了解法律背景与权益

首先，要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，八周岁以上的未成年人是限制民事行为能力人，他们实施的民事法律行为需要由法定代理人代理或者经过法定代理人的同意、追认。这意味着，如果孩子在未经您同意的情况下进行了交易，且该交易存在不公平或欺诈的情况，您作为法定代理人是有权采取措施来维护孩子的合法权益的。

二、迅速收集相关证据

为了更有效地解决问题，您需要尽快收集与交易相关的所有证据。这包括：

• 交易凭证：如购买手机的发票、收据或电子交易记录，这些是证明交易存在的直接证据。
• 沟通记录：保存好与孩子和手机店老板之间的聊天记录，特别是关于交易价格、手机状况等细节的讨论，这有助于揭示交易的真实情况。
• 商品状况证据：拍摄手机的照片或视频，特别是那些能显示手机瑕疵或问题的部分，这可以作为要求退货或换货的依据。
• 其他辅助证据：如交易现场的监控录像、开箱视频、验机过程记录等，这些也能为解决问题提供有力支持。

三、尝试与手机店老板协商

在收集到足够证据后，您可以携带这些证据前往手机店，与老板进行友好协商。在协商过程中，要明确指出孩子是未成年人，且交易可能存在不适当之处。您可以提出合理的解决方案，如退货、退款或换货，并要求老板给予积极回应。

四、寻求外部机构的帮助

如果协商无果，您可以考虑向以下机构寻求帮助：

• 消费者协会：向当地消费者协会投诉，并提供详细的情况说明和证据。消协会介入调解，协助您与手机店老板达成合理的解决方案。
• 市场监管部门：同时，您也可以向当地市场监督管理部门反映情况。市场监管部门有权对商家的经营行为进行监督检查，并对发现的欺诈、不正当经营等行为依法进行处理。

五、考虑采取法律手段

如果上述方式均无法解决问题，您可以咨询专业律师，准备充分的证据材料，并向法院提起诉讼。根据法律规定，您有权要求确认交易无效，并让手机店老板返还孩子支付的款项。因为购买二手手机的行为通常不属于与未成年人年龄、智力相适应的民事法律行为。

六、加强孩子的消费教育

最后，为了避免类似情况再次发生，您应加强对孩子的消费教育。引导他们树立正确的消费观念，学会理性消费，并密切关注他们的消费行为。对于大额或重要的消费，应提前与孩子进行沟通和指导，确保他们能够在家长的监督下做出明智的决策。

综上所述，当遇到未成年人在未经家长同意的情况下进行交易时，您应通过收集证据、协商解决、寻求外部帮助以及考虑法律途径等方式来维护孩子的合法权益。同时，加强消费教育也是预防此类问题再次发生的重要措施。