结论：超过退休年龄后被公司辞退，是否有经济补偿需分情况讨论，主要取决于是否已享受养老保险待遇或领取退休金。

1. 已享受养老保险待遇或领取退休金的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”以及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条：“用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。”

• 法律关系：在此情况下，您与公司之间的法律关系已转变为劳务关系，而非劳动关系。
• 经济补偿：由于劳务关系不受《劳动合同法》的调整，因此公司辞退您时，无需支付经济补偿。

2. 未享受养老保险待遇或领取退休金的情况

• 法律关系：尽管您已超过退休年龄，但如果未享受养老保险待遇或领取退休金，您与公司之间仍可能被视为劳动关系（具体需根据地方司法实践判断）。
• 经济补偿：
  • 若公司违法辞退：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，公司需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿的两倍。经济补偿的计算标准为：按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
  • 若公司合法辞退（如因您不能胜任工作等）：公司仍需支付经济补偿，计算标准同上。但需注意，若因您自身原因（如严重违反公司规章制度等）被辞退，公司可能无需支付经济补偿。

特殊情况说明：

• 地方性规定：部分地区可能有特殊规定，如允许超过退休年龄但未享受养老保险待遇的人员继续参加工伤保险等。这些规定可能影响经济补偿的判定，因此需结合当地司法实践进行判断。
• 公司规章制度：若公司规章制度中有关于辞退超过退休年龄员工的特殊规定，且该规定不违反法律法规的强制性规定，也可能影响经济补偿的判定。

建议：

• 收集证据：无论哪种情况，都建议您收集相关证据（如劳动合同、工资单、辞退通知等），以备不时之需。
• 咨询专业律师：由于劳动纠纷涉及的法律条款较多，且地方性规定可能有所不同，因此建议您在遇到具体问题时咨询专业律师，以便得到更准确的法律建议。

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