结论：成年神经病打死人，其父母是否担责需分情况讨论，主要取决于成年神经病的民事行为能力状况以及父母是否尽到了监护职责。

详细分析：

1. 若成年神经病被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
   • 父母责任：在此情况下，如果成年神经病的父母是其法定监护人，且未尽到监护职责，导致神经病打死人，那么父母需要承担相应的侵权责任。这种责任可能是民事赔偿，甚至在极端情况下，如果父母存在严重过失或故意，还可能涉及刑事责任（但这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析）。
   • 减轻责任：如果父母能够证明自己已经尽到了监护职责，比如将神经病妥善安置在医疗机构接受治疗，或者采取了其他必要的监护措施，那么可以减轻其侵权责任。

2. 若成年神经病被认定为完全民事行为能力人：

   • 法律背景：完全民事行为能力人应当对自己的行为负责，包括其违法行为造成的后果。
   • 父母责任：在此情况下，成年神经病打死人，其父母通常不需要承担法律责任，因为神经病已经具备完全民事行为能力，应当对自己的行为负责。
   • 特殊情况：当然，如果父母存在教唆、帮助等行为，导致神经病打死人，那么父母可能需要承担相应的法律责任。但这种情况需要具体证据支持，且较为罕见。

法律建议：

• 对于受害者家属：如果遭遇此类情况，应首先报警并寻求法律援助，通过法律途径追究侵权人的责任。同时，可以收集相关证据，如医疗记录、监护记录等，以证明侵权人的民事行为能力状况以及监护人是否尽到了监护职责。
• 对于侵权人父母：如果成年神经病是您的子女，且您是其法定监护人，那么您应尽到监护职责，妥善安置和治疗神经病，防止其造成他人损害。如果已经发生损害，应积极配合调查和处理，并尽可能减轻自己的侵权责任。

可能法律后果：

• 如果父母未尽到监护职责，导致神经病打死人，那么父母可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
• 在极端情况下，如果父母存在严重过失或故意，还可能涉及刑事责任，如过失致人死亡罪等。但这种情况需要具体案件具体分析，且较为罕见。

总之，成年神经病打死人，其父母是否担责需根据具体情况判断。如果您或您身边的人遭遇此类情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。