结论：公司以你生病半年不能胜任工作为由劝你离职，这种做法通常是不合法的。你可以采取一系列措施来维护自己的合法权益。
一、明确你的法律权益
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，你因生病需要停止工作医疗时，根据工作年限，可享有一定期限的医疗期，这个期限可能是三个月到二十四个月不等。在医疗期内，公司不得随意解除劳动合同，这是对你因病不能工作期间的特殊保护。
劳动合同法保护：
- 《劳动合同法》第四十二条明确规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，即使你因生病暂时不能胜任工作，公司也不能直接劝你离职。
二、与公司进行有效沟通
- 表明态度与提供证明：
- 向公司明确表达你正处于生病治疗阶段，且正处于法律规定的医疗期内，公司要求离职的做法不符合法律规定。
- 提供医院的诊断证明、病历、病假条等材料，证明你生病及需要治疗休息的事实，并告知公司你的医疗期时长及预计恢复工作时间。
- 沟通时最好通过书面形式（如邮件），以便留存相关证据，为后续可能的法律纠纷提供有力支持。
三、收集证据并准备应对策略
收集证据：
- 如果公司坚持要求离职，你应保存所有相关的书面或电子证据，包括劳动合同、工资条、工作证、医院诊断证明、与公司沟通的记录（如邮件、短信、微信聊天记录、通话录音等）。这些证据将有助于你证明公司的违法行为，并维护自己的合法权益。
准备应对策略：
- 在收集证据的同时，你可以开始准备应对策略。例如，你可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
四、寻求法律途径维护权益
向劳动监察部门投诉：
- 整理好相关证据后，你可以向当地劳动监察部门提交投诉申请，详细说明公司要求离职的不合理情况。劳动监察部门会对此进行调查核实，并依法对公司的违法行为进行处理。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的介入未能解决问题，你可以在规定时间内（劳动争议申请仲裁的时效期间为一年）向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁申请书需载明劳动者和用人单位的基本信息、仲裁请求和所根据的事实、理由，以及证据和证据来源等事项。仲裁委员会受理后，会安排开庭审理。你需要充分陈述主张，展示证据，证明公司行为违法，并要求承担法律责任。
执行裁决与诉讼：
- 如果你胜诉而公司不履行仲裁裁决，你可以向法院申请强制执行。在某些情况下，你也可以直接向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
五、关注身体健康与心理调适
- 在整个维权过程中，你应始终关注自己的身体健康。确保有足够的时间休息和治疗，以便尽快恢复健康并重新投入工作。同时，也要注意心理调适，保持积极乐观的心态，面对可能的法律纠纷和压力。
额外建议：如果你对法律程序不熟悉或感到无法单独应对，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况给出更详细的建议，并帮助你制定应对策略。记住，你有权维护自己的合法权益，不要轻易放弃。