结论：离职证明上注明“双方不存在劳动及经济纠纷”，且原告已签收，这样的注明本身并不直接决定其法律效力，其有效性需结合具体情况及相关法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：

1. 离职证明的法律性质：

   • 离职证明是用人单位与劳动者解除或终止劳动关系后，由用人单位出具给劳动者的书面证明。它主要用于证明劳动者与用人单位之间的劳动关系已经结束，以及劳动者在用人单位的工作经历。
   • 离职证明上注明的“双方不存在劳动及经济纠纷”属于双方对劳动关系解除后权利义务的一种约定或声明。

2. 该注明的法律效力：

   • 如果双方确实不存在纠纷：该注明可以视为双方对劳动关系解除后状态的一种确认，具有法律效力。它表明双方对劳动关系解除后的各项事宜（如工资支付、经济补偿、社会保险等）均已达成一致，且没有争议。
   • 如果双方实际上存在纠纷：即使离职证明上注明了“双方不存在劳动及经济纠纷”，该注明也不能完全排除劳动者后续主张权利的可能性。因为，如果劳动者能够提供证据证明用人单位存在未支付工资、未缴纳社会保险、未支付经济补偿等违法行为，那么该注明可能被视为无效或可撤销，劳动者仍有权向用人单位主张相应的权利。

3. 原告签收的影响：

   • 原告签收离职证明，表明其已经收到了该证明，并可能对其内容有所了解。然而，签收行为本身并不直接决定离职证明上注明的法律效力。
   • 如果原告在签收后发现用人单位存在违法行为，并因此产生纠纷，其仍然有权向用人单位主张权利，不受离职证明上注明内容的限制。

4. 法律建议：

   • 对于用人单位：在出具离职证明时，应确保注明的内容真实、准确，并符合相关法律法规的规定。如果双方确实存在纠纷，应在离职证明中明确说明纠纷的处理方式或结果，以避免后续产生不必要的法律纠纷。
   • 对于劳动者：在签收离职证明时，应仔细阅读其内容，特别是关于“双方不存在劳动及经济纠纷”的注明。如果发现用人单位存在违法行为或双方实际上存在纠纷，应及时与用人单位沟通协商，或向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果离职证明上注明的“双方不存在劳动及经济纠纷”与实际情况不符，且劳动者能够提供证据证明用人单位存在违法行为，那么用人单位可能面临被劳动者主张权利、支付赔偿金或接受行政处罚等法律后果。
• 如果劳动者在签收离职证明后，未经合理程序即主张权利，且无法提供充分证据证明用人单位存在违法行为，那么其主张可能不被支持，甚至可能面临被用人单位反诉的风险。

总结：离职证明上注明“双方不存在劳动及经济纠纷”且原告已签收，并不直接决定其法律效力。其有效性需结合双方实际情况及相关法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。