结论：签署与公司无经济纠纷的声明可能会影响你后续的劳动仲裁，不建议签署。若公司以此为由拒绝开具离职证明，你可以通过法律途径维护自己的权益。

详细分析：

1. 签署声明的法律后果：

   • 当你签署与公司无经济纠纷的声明时，这通常被视为你对与公司之间所有经济事项（包括但不限于工资、奖金、加班费、经济补偿等）均无异议的确认。
   • 一旦签署，若后续你发现公司存在未支付或未足额支付相关费用的情况，再想通过劳动仲裁来主张权益，可能会因这份声明而面临举证困难或仲裁机构不予支持的风险。

2. 离职证明的法律要求：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
   • 离职证明是劳动者与用人单位解除劳动关系后的重要凭证，对于劳动者后续找工作、办理社保转移等事项都至关重要。
   • 公司以签署无经济纠纷声明作为开具离职证明的条件，是违法的，因为这两者之间没有必然的法律联系。

3. 应对策略：

   • 拒绝签署：如果公司要求你签署无经济纠纷声明作为开具离职证明的条件，你有权拒绝签署。你可以明确告知公司，离职证明的开具是公司的法定义务，与是否签署声明无关。
   • 寻求法律帮助：如果公司坚持不签署声明就不开具离职证明，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司开具离职证明并承担因未开具离职证明而给你造成的损失。
   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好与公司的沟通记录、劳动合同、工资条等相关证据，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。

举例说明： 假设你与公司之间存在未支付的加班费争议，而公司要求你签署无经济纠纷声明后才开具离职证明。如果你签署了这份声明，后续再想通过劳动仲裁来主张加班费，可能会因为声明中的“无经济纠纷”内容而面临败诉的风险。因此，在这种情况下，拒绝签署声明并寻求法律帮助是更为明智的选择。

进一步建议： 如果你对公司拒绝开具离职证明的行为感到困惑或无助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。