企业关停倒闭后，遗属补助一般由社会保险经办机构或原企业上级主管部门负责发放，具体取决于企业性质及是否参加社会保险统筹。以下分情况详细说明：

1. 企业参加社会保险统筹的情况
   若企业已参加社会保险统筹（如养老保险、工伤保险等），遗属补助通常由社会保险经办机构负责发放。根据《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》等规定，企业关停倒闭后，其社会保险缴费义务终止，但遗属仍可依法向社保机构申领丧葬补助金、抚恤金等遗属待遇。此时，发放主体为参保地社保经办机构，资金来源于社会保险基金。

2. 企业未参加社会保险统筹或统筹外补助的情况
   若企业未参加社会保险统筹，或遗属补助属于统筹外项目（如部分国有企业历史遗留的供养直系亲属生活补助），则发放责任可能转移至原企业上级主管部门或财政部门。例如，国有企业关停倒闭后，其上级集团公司或国资监管部门可能需承担遗属补助的发放义务；若企业无上级主管，则可能由地方政府通过财政资金兜底解决。

3. 特殊情形下的发放主体

   • 破产企业：若企业进入破产程序，遗属补助可能作为职工债权优先受偿。根据《企业破产法》第113条，破产财产在清偿破产费用和共益债务后，应优先支付职工工资、医疗、伤残补助、抚恤费用等。此时，遗属可向破产管理人申报债权，由破产财产清偿。
     
   • 集体所有制企业：部分集体所有制企业关停后，遗属补助可能由集体资产或乡镇政府协调解决，具体需结合地方政策。

建议行动：

1. 核实企业是否参加社会保险统筹，若参加，直接向当地社保经办机构申请遗属待遇；
   
2. 若未参加或存在统筹外补助，联系原企业上级主管部门或当地国资监管部门，了解补助发放政策；
   
3. 若企业进入破产程序，尽快向破产管理人申报债权，并关注破产财产分配方案。
   

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