在面临未成年人持刀抢劫时，若反抗行为导致劫匪死亡，是否构成正当防卫需根据具体情况判断，但一般而言，若满足正当防卫的构成要件，可以认定为正当防卫。以下是对此问题的详细分析：

一、正当防卫的构成要件

1. 存在不法侵害：

   • 未成年人持刀抢劫行为本身是严重危及人身安全和财产安全的暴力犯罪行为，明确属于不法侵害。当犯罪嫌疑人手持刀具，以暴力胁迫方式抢夺他人财物时，这种行为对被害人的生命、健康和财产构成了直接威胁。

2. 不法侵害正在进行：

   • 防卫行为必须发生在抢劫行为正在进行的过程中，具有及时性和必要性。例如，抢劫者正用刀逼迫被害人交出财物时，被害人或其他公民采取的防卫行动才符合这一条件。若抢劫行为已经结束，如抢劫者已逃离现场或放弃继续抢劫，此时再对其实施打击则不构成正当防卫。

3. 目的是防卫：

   • 防卫行为的目的是为了保护合法权益，如保护自己或他人的生命、身体、财产等免受不法侵害。面对未成年人持刀抢劫，被害人奋起反抗的目的是为了阻止抢劫行为，保护自己的人身和财产安全。

4. 针对不法侵害人：

   • 防卫行为必须是针对实施不法侵害的人进行的。在多人共同实施持刀抢劫的情况下，防卫行为只能针对参与抢劫的这些不法侵害人，不能伤害现场的其他无关人员。

5. 限度适当：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。在未成年人持刀抢劫的情境中，即使导致抢劫者死亡，也可能在正当防卫的限度之内。但需注意，防卫行为应尽量与不法侵害的严重程度相适应，避免明显超过必要限度。

二、特殊情境下的考虑

• 未成年人因素：虽然抢劫者是未成年人，但这一因素并不影响正当防卫的认定。正当防卫的认定主要基于不法侵害的性质、程度以及防卫行为的必要性和合理性，而不考虑侵害者的年龄。然而，在实际操作中，法院可能会综合考虑未成年人的心智成熟度、行为恶性程度等因素，对防卫行为的限度进行更为细致的评判。

• 防卫手段的选择：在面对持刀抢劫时，被害人应优先考虑使用非致命手段进行防卫，如逃跑、呼救或使用非致命武器等。若非致命手段无法有效制止抢劫行为，且面临严重危及人身安全的威胁时，方可考虑使用致命性防卫手段。

三、可能不构成正当防卫的情况

1. 防卫时间不适宜：

   • 如前所述，若防卫行为发生在抢劫行为已经结束之后，则不构成正当防卫。

2. 防卫目的不正当：

   • 如果防卫行为不是出于保护合法权益的目的，而是出于报复、泄愤等其他不当目的，则不能认定为正当防卫。

3. 防卫对象错误：

   • 如果防卫行为针对的不是实施不法侵害的人，而是无辜的第三人，那么这种行为不构成正当防卫。

四、法律建议

• 保留证据：在面临抢劫等不法侵害时，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在后续法律程序中证明自己的防卫行为是合法且必要的。

• 及时报警：在确保自身安全的前提下，应立即报警并等待警方到来。在报警时，应详细描述抢劫者的特征、行为以及自己的防卫行为等情况。

• 咨询律师：若因防卫行为导致抢劫者伤亡而面临法律纠纷时，应及时咨询专业律师以获取准确的法律建议。律师将根据具体案件的事实和证据进行综合判断，并为你提供有效的法律辩护。

综上所述，被未成年人持刀抢劫时反抗杀死劫匪是否构成正当防卫需根据具体情况判断。若满足正当防卫的构成要件且未明显超过必要限度，则通常可以认定为正当防卫。但具体案件还需根据事实和证据进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。