结论：在试用期工厂倒闭被辞退的情况下，您有权获得经济补偿，且工厂的辞退行为在符合法定程序的情况下是合法的。
详细分析：
经济补偿的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位（如工厂）因破产、解散等原因终止劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 在您的情况下，即使处于试用期，只要您已经与工厂建立了劳动关系，且工厂因倒闭而终止劳动合同，您就有权获得相应的经济补偿。
辞退的合法性：
- 工厂因倒闭而辞退员工，属于因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法继续履行的情形。根据《劳动合同法》的规定，用人单位在这种情况下可以与劳动者协商解除劳动合同，或者提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 因此，只要工厂按照法定程序进行辞退，如提前通知、支付经济补偿等，其辞退行为就是合法的。
特殊情况下的处理：
- 如果工厂未按照法定程序进行辞退，如未提前通知、未支付经济补偿等，您有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求工厂支付相应的赔偿。
- 另外，如果工厂倒闭导致无法支付经济补偿，您可以向当地的劳动保障部门或法院申请援助，以维护自己的合法权益。
建议与行动：
- 收集证据：保留与工厂的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以备在申请仲裁或诉讼时使用。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些基本的法律建议，但具体情况可能因地区和具体案情而有所不同。因此，建议您在必要时咨询专业律师，以获得更具体、更专业的法律帮助。不过，在这里您可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
- 申请仲裁或诉讼：如果工厂未按照法定程序进行辞退或未支付经济补偿，您可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果您成功获得经济补偿，这将有助于缓解您因失业而带来的经济压力。
- 如果工厂未按照法定程序进行辞退或未支付经济补偿，且您通过仲裁或诉讼成功维护了自己的权益，工厂可能需要支付额外的赔偿金或面临其他法律责任。