针对您提出的“邻居故意留断头树怎么办”的问题，这主要涉及到相邻权以及可能的侵权责任问题，以下是我的详细解答：
相邻权角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果邻居故意留下的断头树对您的生活、安全或财产造成了影响，比如遮挡阳光、影响通风、存在倒塌风险等，您有权要求邻居采取措施消除影响或排除妨碍。
- 建议：首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，说明断头树对您造成的影响，并请求邻居进行修剪或移除。如果协商无果，您可以向当地的居民委员会、村民委员会或者物业管理部门寻求帮助，请求他们进行调解。
侵权责任角度：
- 如果邻居故意留下的断头树造成了您的人身伤害或财产损失，比如树木倒塌砸坏了您的房屋或车辆，或者树木上的枝叶掉落伤人等，邻居可能构成侵权，需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，赔偿范围通常包括因侵权行为造成的直接损失（如财产损失、医疗费用等）和合理的间接损失（如因受伤导致的误工费等）。
- 建议：在发生侵权情况后，您应及时收集证据，如现场照片、视频、医疗记录、财产损失评估报告等，以证明邻居的侵权行为和您的损失情况。然后，您可以与邻居协商赔偿事宜，如果协商不成，您可以向法院提起诉讼，要求邻居承担赔偿责任。
特殊情况处理：
- 如果断头树位于公共区域或属于公共设施的一部分，且邻居并非该树木的所有权人或管理人，那么您可能需要向相关的管理部门（如城市绿化部门、物业管理公司等）反映情况，请求他们进行处理。
- 建议：在处理此类特殊情况时，您应先了解清楚树木的所有权或管理权归属，然后向相应的管理部门提出申请或投诉，并提供充分的证据支持您的诉求。
总结与提醒：
- 在处理邻居故意留断头树的问题时，您应首先尝试与邻居进行友好协商，寻求和解。
- 如果协商无果或发生侵权情况，您可以向相关部门寻求帮助或提起诉讼来维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，您应注意收集并保留好相关证据，以便在需要时证明自己的诉求和损失情况。
如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。