针对您提出的“邻居一颗死树不肯锯掉怎么办”的问题，以下是我的分析和建议：

1. 友好协商：

   • 首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，说明死树可能存在的安全隐患（如倒塌伤人、影响房屋结构等）以及对您生活环境的影响，提出希望邻居能够锯掉死树的请求。
   • 在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的表达，以增加协商成功的可能性。

2. 了解相关法律法规：

   • 如果协商无果，您可以了解当地关于树木管理、相邻关系以及侵权责任的相关法律法规。例如，《中华人民共和国民法典》中关于相邻关系的规定，可能要求邻居在合理范围内维护其财产，不得对相邻方造成损害或安全隐患。
   • 如果死树确实构成了安全隐患或影响了您的合法权益，您有权要求邻居采取措施消除影响。

3. 寻求第三方调解：

   • 如果协商仍然无法解决问题，您可以考虑寻求社区、居委会或物业等第三方的调解。这些机构通常具有调解纠纷的经验和能力，可能能够帮助您和邻居达成一致。

4. 法律途径：

   • 如果以上方法均无法解决问题，且死树确实对您的合法权益造成了损害或构成了安全隐患，您可以考虑通过法律途径解决。
   • 您可以向当地法院提起诉讼，要求邻居锯掉死树并承担因此产生的相关费用（如诉讼费、律师费等，具体根据法院判决而定）。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明死树的存在及其对您的影响。

5. 注意事项：

   • 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击。
   • 尽可能收集并保存与死树相关的证据（如照片、视频、证人证言等），以便在需要时提供证明。
   • 如果您对法律程序不熟悉或担心无法有效维护自己的权益，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，面对邻居不肯锯掉死树的问题，您可以先尝试友好协商和第三方调解，如果无法解决问题再考虑通过法律途径解决。在整个过程中，务必保持冷静和理性，并尽可能收集并保存相关证据。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。