结论：邻居偷偷砍伐您家50年的树，这属于侵犯您财产权的行为，您有权要求邻居承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。树木作为您家的合法财产，受到法律的保护。
侵权责任：
- 邻居偷偷砍伐您家的树木，构成了对您财产权的侵犯，应当承担侵权责任。根据《民法典》的规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算，侵权人应当予以赔偿。
二、法律建议
收集证据：
- 首先，您需要收集相关证据来证明邻居砍伐了您家的树木，以及这些树木的价值。证据可以包括现场照片、视频、证人证言、树木的购买或种植记录等。
与邻居协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与邻居进行协商，要求其承认错误并赔偿您的损失。如果邻居愿意协商并达成赔偿协议，那么问题可以得到相对快速的解决。
寻求法律援助：
- 如果邻居拒绝承认错误或拒绝赔偿，您可以向当地公安机关报案，或者向人民法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任并赔偿损失。在此过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保护。
三、可能的法律后果
民事赔偿：
- 如果邻居被认定构成侵权，其可能需要向您支付赔偿金，赔偿金额将根据树木的实际价值、砍伐行为对您的其他损失等因素进行确定。
行政处罚：
- 除了民事赔偿外，邻居还可能面临行政处罚，如罚款等，具体取决于当地相关法律法规的规定以及砍伐行为的严重程度。
刑事责任（在极端情况下）：
- 如果邻居的砍伐行为构成犯罪（如故意毁坏财物罪等），其还可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况通常需要砍伐行为达到一定的严重程度，且邻居具有主观故意。
四、特别提醒
- 树木价值评估：在要求赔偿时，树木的价值评估是一个关键环节。您可以咨询专业的评估机构或林业部门，以获取更准确的树木价值评估结果。
- 保留证据的重要性：在整个过程中，保留好所有相关证据至关重要。这些证据将有助于您证明邻居的侵权行为以及您因此遭受的损失。
如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。