可以起诉要求公司补缴社保，但需注意以下法律要点和操作路径：

1. 法律明确支持补缴社保的请求

根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保费。您工作17年未缴纳社保，公司行为已构成违法，您有权通过法律途径要求补缴。

2. 诉讼前需完成的关键步骤

• 向劳动监察部门投诉：
  根据《劳动保障监察条例》第11条，劳动监察部门有权查处未依法缴纳社保的行为。您可携带劳动合同、工资流水、工作证明等材料，向公司所在地劳动监察大队投诉，要求责令公司补缴。
  优势：处理周期短（一般60日内结案），无需支付诉讼费；
  局限：若公司拒不执行，需进一步申请法院强制执行。

• 申请劳动仲裁确认劳动关系（如无书面合同）：
  若公司否认劳动关系，需先通过仲裁确认您与公司存在事实劳动关系（需提供工作证、考勤记录、同事证言等证据）。仲裁裁决生效后，再持裁决书向社保部门投诉补缴。

3. 直接起诉的可行性及限制

• 法院受理范围：
  社保补缴争议属于行政征收范畴，法院通常不直接处理补缴请求，而是会告知您向社保部门申请强制执行。但若因社保未缴纳导致您无法享受待遇（如医保报销、养老金损失），可单独起诉要求公司赔偿损失。

• 诉讼时效问题：
  根据《劳动争议调解仲裁法》第27条，劳动争议申请仲裁的时效为1年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但社保补缴属于持续违法行为，部分地区法院支持从离职之日起算时效，或认定时效中断（如您曾向公司主张过权利）。具体需结合当地司法实践判断。

4. 操作建议

1. 优先投诉+仲裁：
   先向劳动监察部门投诉，若公司配合补缴，问题最快解决；若不配合，再申请仲裁确认劳动关系，最后持仲裁裁决向社保部门申请强制执行。

2. 保留关键证据：
   收集能证明劳动关系的材料（如工资条、工作群聊天记录、门禁卡等），以及公司未缴纳社保的证据（如社保查询记录、公司关于不缴社保的书面说明等）。

3. 关注补缴基数：
   补缴金额按您实际工资水平计算，若公司按最低基数缴纳，可要求按实际工资补差。

5. 风险提示

• 若公司已注销或无力补缴，可能面临执行困难；
  
• 部分地区对补缴年限有限制（如仅允许补缴近2年），但您工作17年的情况，若能证明劳动关系持续存在，通常可全额补缴；
  
• 诉讼或仲裁过程中，公司可能反诉您主张权利超过时效，需提前准备时效中断的证据（如向公司发函要求补缴的记录）。

总结：您有权要求公司补缴17年社保，但需通过劳动监察投诉或仲裁确认劳动关系后，由社保部门强制执行。若公司拒不配合，可进一步申请法院强制执行。建议尽快行动，避免因公司经营状况变化导致权益无法实现。如有具体证据或地区差异问题，可进一步向我咨询。