没有劳动合同被炒，你依然有权申请赔偿。下面我将从不同角度为你详细分析这个问题：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当订立书面劳动合同。如果用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，这并不影响劳动关系的成立，劳动者依然享有相应的劳动权益。当用人单位违法解除劳动关系时，劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
二、赔偿金的计算与申请
赔偿金的计算：
- 如果用人单位未签订书面劳动合同且违法解除劳动关系，劳动者可以要求用人单位支付双倍工资作为赔偿（但需注意，双倍工资的支付期限通常有限制，如自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同的，用人单位需支付双倍工资，且支付期限最长不超过十一个月）。不过，在实务中，对于未签合同被解雇的情况，更常见的是主张经济补偿金或赔偿金（基于违法解除劳动关系），而非直接主张未签合同期间的双倍工资差额（这两者是不同的诉求）。若主张违法解除的赔偿金，则按照劳动者在用人单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是违法解除，则赔偿金为经济补偿金的两倍。
- 计算公式（以经济补偿金为基础，赔偿金为其两倍）：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资
- 赔偿金 = 经济补偿金 × 2
- 其中，“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
申请赔偿的流程：
- 首先，你可以与用人单位协商，要求其支付相应的赔偿金。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据（如工作证、工资条、同事证言等）来证明你与用人单位之间存在劳动关系以及用人单位违法解除劳动关系的事实。
- 劳动仲裁委员会将依法进行裁决，如果用人单位不履行裁决结果，你还可以向人民法院提起诉讼。
三、特殊情况与注意事项
特殊情况：
- 如果用人单位能够证明未签订书面劳动合同是由于劳动者的原因造成的（如劳动者拒绝签订），那么用人单位可能不需要支付双倍工资或赔偿金。但这种情况较为少见，且用人单位需要承担举证责任。
注意事项：
- 在申请赔偿前，建议你先收集并保存好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言等。
- 如果你对劳动仲裁或诉讼流程不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。
总结与建议：没有劳动合同被炒，你依然有权申请赔偿。建议你先与用人单位协商，如果协商无果，再向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请过程中，务必收集并保存好相关证据，以支持你的诉求。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。