在面对“别人先动手打我，我还手导致双方互殴且都轻伤二级”的复杂情况时，我们需要从法律定性、正当防卫的判断、可能的法律后果以及处理建议等多个方面进行全面分析。

法律定性

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤以上结果的，可能构成故意伤害罪。在此情境下，若对方先动手，而你在反击过程中将对方打成轻伤二级，你的行为在法律上有可能被认定为故意伤害罪，除非你的行为符合正当防卫的条件。

正当防卫的判断

正当防卫的认定需严格满足以下条件：

1. 存在不法侵害：对方先动手打人的行为显然构成了不法侵害。
2. 不法侵害正在进行：你的防卫行为必须针对正在进行的不法侵害实施。如果对方已经停止攻击，而你继续反击，则一般不构成正当防卫。
3. 防卫目的正当：你的防卫意图必须是为了制止不法侵害，而非出于报复或故意伤害对方的目的。
4. 防卫行为适度：你的防卫手段不能明显超过必要限度造成重大损害。例如，如果对方只是轻微推搡，而你使用凶器或过度用力导致对方轻伤二级，则可能被视为防卫过当。

可能的法律后果

1. 认定为故意伤害罪：若你的行为不满足正当防卫的条件，你将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚，并需承担民事赔偿责任，包括对方的医疗费、误工费、护理费等。
2. 认定为正当防卫：若你的防卫行为合法且未超过必要限度，则你无需承担刑事责任或民事赔偿。
3. 认定为防卫过当：若你的防卫行为虽属防卫但超出了必要限度，你应负刑事责任，但可减轻或免除处罚，同时你仍需承担部分民事赔偿责任。

处理建议

1. 及时报警：事件发生后，应立即拨打110报警电话，确保警方及时介入调查，固定现场证据，如证人证言、监控视频等，以准确认定案件事实和各方责任。
2. 积极配合调查：向公安机关如实陈述事情经过，包括对方先动手的具体情形、你的还手过程以及双方的伤情等，避免隐瞒或歪曲事实。
3. 伤情鉴定：配合公安机关进行伤情鉴定，以确定双方的伤害程度，这是判断刑事责任的重要依据。
4. 寻求法律帮助：尽快联系专业律师，律师将从法律角度分析你的行为性质，提供专业的法律建议和辩护策略，帮助你应对后续可能的刑事诉讼或民事诉讼。
5. 积极赔偿与调解：出于解决纠纷的考虑，你可以主动与对方沟通，对其因受伤所遭受的损失进行赔偿。在公安机关或其他调解组织的主持下，尝试与对方进行调解，达成和解协议并履行，这可能对案件的处理产生积极影响。
6. 保持冷静与理性：在整个处理过程中，应保持冷静与理性，避免情绪化行为导致事态升级或影响案件的公正处理。

综上所述，面对此类复杂情况，建议你保持冷静并及时报警，同时积极收集证据并咨询专业律师的意见，以确保自身合法权益得到妥善维护。