在面对对方寻衅滋事且动手打人，导致您或他人轻伤二级的情况下，合理、合法地维护自身权益是至关重要的。以下是我为您提供的详细处理建议：
一、明确法律责任与后果
对方责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，对方的行为若构成随意殴打他人且情节恶劣，即构成寻衅滋事罪。对于此类犯罪，对方可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若对方存在纠集他人多次实施等加重情节，刑罚将更为严厉。
己方责任：
- 若您在冲突中导致对方轻伤二级，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，您可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。同时，您还需承担民事赔偿责任，包括对方的医疗费、误工费、护理费等。但请注意，若您的行为属于正当防卫，则无需承担刑事责任。
二、正当防卫的判定
- 法律依据：依据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为使国家、公共利益或个人权利免受正在进行的不法侵害而采取的制止行为。若您的行为符合正当防卫的构成要件，且未明显超过必要限度，则无需承担刑事责任。
- 具体应用：在判断您的行为是否构成正当防卫时，需考虑对方的行为是否构成不法侵害、您的行为是否是为了制止该侵害、以及您的行为是否未明显超过必要限度等因素。
三、应对措施与建议
确保安全：
- 在冲突发生时，首要任务是保护自身安全。如情况允许，迅速离开现场，避免与对方发生进一步冲突。
及时报警：
- 立即向警方报案，提供详细案发经过、对方特征及证据线索。警方将进行调查，并根据法律规定处理。报警时，请保持冷静，如实陈述事实。
寻求医疗救助：
- 即使伤势看似轻微，也应前往医院进行全面检查，确保无潜在健康问题。医院的诊断报告和治疗记录是后续维权的重要证据。
配合调查：
- 积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供证据。隐瞒或提供虚假信息可能导致更严重的法律后果。在配合调查时，您有权要求保护个人隐私和合法权益。
协商赔偿与诉讼：
- 若您的行为不构成正当防卫，且对方提出民事赔偿要求，您可以与对方协商赔偿事宜。积极赔偿有助于争取从轻处理。
- 若协商无果，您可以考虑提起民事诉讼要求赔偿。在提起诉讼前，建议咨询专业律师，了解法律程序和赔偿标准。
寻求法律援助：
- 由于此类案件涉及复杂的法律问题，建议您及时寻求专业律师的帮助。律师将为您提供专业意见，制定辩护策略，维护您的合法权益。在选择律师时，请确保其具有相关经验和资质。
四、特殊情况处理
若对方继续威胁或报复：
- 若对方在事件后继续对您进行威胁或报复，请立即向警方报告，并考虑申请保护令或采取其他法律措施保护自身安全。
若涉及多人冲突：
- 若事件涉及多人冲突，请尽量回忆并记录所有参与者的特征和行为，以便警方进行调查。同时，保持与警方的沟通，及时提供新线索。
五、总结与建议
面对寻衅滋事导致的轻伤二级情况，您应保持冷静，采取合理的应对措施。确保自身安全，及时报警并寻求医疗救助。在法律框架内，通过正当防卫判定、配合调查、协商赔偿或提起诉讼等方式，有效维护自身权益。必要时，寻求专业律师的法律援助，以确保您的合法权益得到最大程度的保护。同时，也请您注意遵守法律法规，避免采取过激行为导致事态升级。