根据《劳动合同法》相关规定，工作10个月未签书面劳动合同的，用人单位需支付9个月双倍工资差额作为赔偿。具体分析如下：
- 法律依据与赔偿计算
根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍工资。
- 计算方式：您已工作10个月，前1个月为“宽限期”无需支付双倍工资，后9个月用人单位需按正常工资标准额外支付1倍工资作为赔偿。
- 示例：若您月工资为5000元，则可主张的赔偿金额为5000元×9个月=45000元。
- 关键证据与维权步骤
- 证据收集：需证明劳动关系存在（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等）及实际工作时间（如入职通知、工作邮件等）。
- 维权途径：
- 协商：直接与用人单位沟通，要求补签合同并支付赔偿；
- 投诉：向当地劳动监察大队举报（通常60个工作日内处理）；
- 仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在离职后1年内提出，若仍在职则不受时效限制）。
- 特殊情形提示
- 用人单位拒不赔偿：仲裁裁决后仍不履行的，可向法院申请强制执行；
- 已签其他协议：若签过《劳务协议》《实习协议》等非劳动合同文件，需结合协议内容判断是否影响赔偿主张；
- 时效风险：若离职超过1年未主张权利，可能丧失胜诉权（在职状态无此限制）。
建议：尽快整理证据材料，优先通过劳动监察或仲裁途径维权。若对流程不熟悉，可进一步向我咨询具体操作细节。