针对您提出的“工作3个月10天未签劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是您主张赔偿的法律依据。
二、赔偿计算方式
起算时间：赔偿的起算时间是从您入职的第二个月开始，因为第一个月被视为签订书面劳动合同的宽限期。
赔偿范围：在您的情况下，由于已经工作了3个月10天，但赔偿计算通常按月进行，且不超过一年，所以您应获得的赔偿范围是第二个月和第三个月的工资总额。虽然您工作了超过三个月但不足四个月，但赔偿仍按整月计算，即两个月。
具体计算：
三、维权步骤
协商沟通：首先，我建议您与用人单位进行友好协商，明确指出其未签订劳动合同的违法行为，并依据法律规定要求支付相应的赔偿。
保留证据：在协商过程中，务必保留好所有与劳动关系相关的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、工作邮件等，这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
劳动监察投诉：若协商无果，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将调查核实情况，并责令用人单位限期改正并支付赔偿。
劳动仲裁：如果劳动监察投诉未能解决问题，您还可以选择向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请准备好相关证据，并按照仲裁委员会的要求填写申请书和提交证据。
法律诉讼：若对仲裁结果不满意，您可以在规定的期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、注意事项
时效限制：请注意，主张双倍工资的仲裁时效为一年，从您入职次日起算。因此，请务必在时效期内提起仲裁或诉讼。
主动辞职影响：即使您主动离职，仍可主张未签合同期间的双倍工资差额。
合同补签风险：如果用人单位事后提出补签合同，请务必确保落款日期与实际签订日期一致，避免被认定为“倒签”而丧失索赔权。
综上所述，您有权要求用人单位支付第二个月和第三个月的双倍工资作为赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并按照上述步骤进行操作。希望这些信息能对您有所帮助。