结论：节假日原本是休息日但被安排加班的，是否需要“还休”（即安排补休），取决于加班的具体情况以及公司的具体安排，但法定节假日加班不能以补休替代支付加班费，而休息日加班则可以优先安排补休，不能补休的需支付加班费。以下是对此问题的详细分析：
一、法定节假日加班
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，在法定节假日加班，劳动者有权获得三倍工资的加班费，且不能以补休替代。
实际操作：
- 如果公司在法定节假日安排了加班，那么必须按照法律规定支付三倍工资的加班费，而不能通过安排补休来替代。这是法律的强制性规定，公司必须遵守。
二、休息日加班
法律规定：
- 同样根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。这意味着，在休息日加班，公司可以优先安排补休，如果无法安排补休，则需要支付两倍工资的加班费。
实际操作：
- 如果公司在休息日安排了加班，那么首先可以考虑安排补休，让劳动者在后续的时间内休息。如果由于工作原因无法安排补休，那么公司必须按照法律规定支付两倍工资的加班费。
三、特殊情况与建议
公司政策：
- 除了法律规定外，公司还可能有自己的加班政策。有些公司可能会提供额外的福利或补偿，如调休、奖金等。因此，在了解法律规定的同时，也需要了解公司的具体政策。
劳动者权益保护：
- 如果公司违反了法律规定或公司政策，没有支付加班费或没有安排补休，劳动者有权向公司提出异议，并要求公司按照法律规定或公司政策进行处理。如果公司拒绝处理或处理不当，劳动者可以向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
建议：
- 对于劳动者来说，建议保留好加班的证据，如加班通知、考勤记录等，以便在需要时证明自己的加班情况。同时，也可以与公司协商加班费和补休的事宜，确保自己的权益得到保障。
举例说明：
- 假设某劳动者在国庆节（法定节假日）被安排加班，那么公司必须支付其三倍工资的加班费，而不能通过安排补休来替代。
- 假设某劳动者在周末（休息日）被安排加班，且公司无法安排其补休，那么公司必须支付其两倍工资的加班费。
总结与进一步思考：
节假日加班是否需要“还休”取决于加班的具体情况以及公司的具体安排。法定节假日加班必须支付加班费且不能以补休替代；休息日加班则可以优先安排补休或支付加班费。作为劳动者，了解自己的权益和公司的政策是非常重要的。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。