手指砸断后的赔偿问题，需根据具体受伤原因和责任主体来确定赔偿方式和金额。以下分情况详细说明：

1. 如果是因工作原因受伤（工伤）：

   • 赔偿主体：用人单位或工伤保险基金。
   • 赔偿项目：包括医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。具体金额需根据伤残等级（需进行劳动能力鉴定）和当地工伤保险政策来确定。
   • 流程：先申请工伤认定，再进行劳动能力鉴定，最后根据鉴定结果申请赔偿。

2. 如果是因他人侵权受伤（如交通事故、故意伤害等）：

   • 赔偿主体：侵权人。
   • 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金（如构成伤残）、精神损害抚慰金等。具体金额需根据伤残等级（需进行司法鉴定）、责任比例和当地赔偿标准来确定。
   • 流程：先报警并固定证据，然后协商赔偿或通过诉讼解决。

3. 如果是自己不小心受伤（非工伤、非侵权）：

   • 赔偿主体：一般由自己承担损失。但如果购买了相关保险（如意外险），可以向保险公司申请理赔。
   • 赔偿项目：根据保险合同约定，可能包括医疗费、残疾赔偿金等。

建议：

• 无论哪种情况，都应尽快就医并保存好相关医疗证据（如病历、发票等）。
• 如果是工伤或他人侵权，建议及时咨询专业律师或相关机构，了解具体赔偿流程和标准。
• 赔偿金额和流程可能因地区和具体情况而有所不同，需以当地政策和实际情况为准。

如有进一步疑问或需要具体帮助，请随时向我咨询。