当小偷案件立案后，整个处理流程会遵循我国刑事诉讼法的严格规定，确保案件得到公正、合法的处理。以下是一个详细且分阶段的解释：
一、侦查阶段
立案启动：
- 公安机关在接到盗窃报案后，会迅速展开初步调查。一旦确认有犯罪事实且需要追究刑事责任，同时案件属于其管辖范围，便会正式立案，并制作《刑事案件立案报告书》。
全面侦查：
- 立案后，公安机关会全力以赴进行侦查工作。这包括勘查盗窃现场，收集如指纹、脚印、监控录像等关键物证；询问被害人和证人，以获取案件的第一手资料；对犯罪嫌疑人可能藏匿的地点进行彻底排查；以及采取讯问犯罪嫌疑人、搜查、查封、扣押等必要措施，进一步查清案件事实和收集证据。
强制措施：
- 若公安机关有充分证据证明犯罪嫌疑人实施了盗窃行为，且符合拘留条件，可依法对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施。拘留期限根据案件情况而定，一般为3日至30日不等。之后，公安机关会向人民检察院提请批准逮捕，检察院将在7日内作出决定。
二、审查起诉阶段
移送审查：
- 公安机关侦查终结后，若认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，会将案件移送同级人民检察院审查决定是否起诉。
检察院审查：
- 人民检察院将对移送的案件进行全面、细致的审查。这包括对证据的合法性、真实性和关联性进行严格核查，讯问犯罪嫌疑人，听取被害人意见等。若认为案件符合起诉条件，将向法院提起公诉；若证据不足，可退回公安机关补充侦查，也可自行侦查，但补充侦查次数有限制。
三、审判阶段
提起公诉与受理：
- 人民检察院向法院提起公诉后，法院将对案件进行审查。若符合受理条件，将决定开庭审理。
法庭审理：
- 法庭审理是一个严谨的过程，包括开庭、法庭调查、法庭辩论、被告人最后陈述、评议和宣判等阶段。公诉人会出示指控证据，被告人及其辩护人则有权进行质证和辩论。
判决作出：
- 法院将根据查明的事实、证据和法律规定，作出公正判决。若认定被告人有罪，将依据盗窃数额、犯罪情节等因素判处相应刑罚，如有期徒刑、拘役、管制，并处罚金等；若认定被告人无罪，则作出无罪判决。
四、执行阶段
刑罚执行：
- 被告人被判处实刑后，将由相关执行机关负责执行刑罚。执行方式根据判决结果而定，如有期徒刑在监狱执行，拘役由公安机关就近执行等。
财产处理：
- 对于盗窃所得的财物，应依法追缴或责令退赔给被害人。若财物已销赃无法追回，犯罪嫌疑人需按财物价值进行退赔。同时，法院可能判处罚金，犯罪分子需按判决缴纳。
五、后续关注与救济
- 受害者在整个过程中应保持与公安机关的密切联系，及时了解案件进展。
- 若对判决结果有异议，可通过合法途径提出上诉或申诉。
- 受害者还可通过民事诉讼途径要求嫌疑人赔偿损失，或在嫌疑人无力赔偿时申请国家司法救助等救济措施。
综上所述，小偷案件立案后将经历一系列严谨的法律程序，每个阶段都需严格遵循法定程序，以确保案件的公正、合法处理。