您好，关于您提出的“小偷立案后是否会立即抓人以及后续如何处理”的问题，这是一个涉及法律程序和案件实际情况的综合判断过程，下面我将为您详细解答。

首先，当公安机关接到盗窃报案后，会进行初步审查。如果认为有犯罪事实存在且需要追究刑事责任，他们会决定立案，从而正式开启对案件的侦查程序。但立案并不意味着会立即采取抓捕行动。

接下来，公安机关会开展一系列侦查工作，这包括明确案件情况、搜集证据以及查证犯罪嫌疑人的身份信息。在这个过程中，公安机关可能会采取一些措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保案件相关资产不被转移或隐匿，并为后续的法律程序提供保障。

至于是否立即抓人，这取决于公安机关在侦查过程中所掌握的证据和案件的具体情况。如果证据充分且符合刑事拘留的条件，比如犯罪嫌疑人存在逃跑、毁灭证据、再犯可能性等情形，公安机关通常会及时实施抓捕，以防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁，并确保案件侦查的顺利进行。

然而，如果证据尚不充分，或者犯罪嫌疑人的行踪尚未明确，或者虽然初步认定其有盗窃嫌疑但综合考虑不具有社会危险性，公安机关可能会选择先进一步调查取证。等证据更加确凿、时机更成熟时，再实施抓捕。在某些情况下，公安机关甚至可能直接对犯罪嫌疑人采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施，而不是立即进行抓捕。

因此，盗窃立案后是否立即抓人并不是一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据案件的侦办进展和实际情况来综合判断。如果您对此有更多疑问或担忧，我建议您咨询专业的法律人士，他们可以根据您的具体案情和法律规定，为您提供有针对性的法律建议和帮助。希望这个解答能够对您有所帮助。