结论：作为国企的组长，对于闲置十年且严重锈蚀的20年车龄挖掘机，您的责任主要取决于您在日常工作中的管理职责、对设备状况的了解程度以及是否采取了合理的措施来防止或减少损失。以下是从不同角度进行的分析：
一、管理职责角度
日常管理责任：
- 如果您作为组长，负责该挖掘机的日常管理，包括维护、保养、检查等，那么您有责任确保设备处于良好状态，或至少及时发现并报告设备的异常情况。
- 若因您未履行管理职责，导致设备锈蚀严重且长期闲置，进而可能引发安全隐患或造成国有资产损失，您可能需要承担相应的管理责任。
报告与决策责任：
- 当您发现挖掘机存在严重锈蚀或闲置问题时，应及时向上级报告，并提出处理建议（如维修、报废、出售等）。
- 若您未报告或未提出合理建议，导致问题恶化或损失扩大，您可能需要承担因未履行报告或决策责任而产生的后果。
二、法律责任角度
国有资产保护责任：
- 根据相关法律法规，国企员工有义务保护国有资产不受损失。若因您的过失或故意行为导致挖掘机损坏或丢失，您可能需要承担法律责任，包括赔偿损失等。
- 但在此案例中，若您已尽到合理的管理和报告义务，且设备的锈蚀和闲置是由于长期未使用、自然老化等客观原因造成的，那么您可能不需要承担法律责任。
安全责任：
- 若挖掘机的锈蚀和闲置状态构成了安全隐患（如可能倒塌、部件脱落等），而您作为管理者未采取措施消除隐患，导致发生安全事故，您可能需要承担安全责任。
三、实际建议
立即报告：
- 建议您立即向上级报告挖掘机的现状，包括锈蚀程度、闲置时间、可能存在的安全隐患等，并提出处理建议。
配合调查：
- 若上级或相关部门对此事进行调查，您应积极配合，提供真实、准确的信息和证据。
加强管理：
- 在未来工作中，加强对设备的管理和维护，定期检查设备状况，及时发现并处理问题，防止类似情况再次发生。
总结与启示：作为国企的组长，您对设备的管理负有重要责任。在面对闲置且锈蚀严重的设备时，应及时报告、提出处理建议，并加强后续管理，以防止或减少损失。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。