结论：根据您描述的情况，单位与您签订了一年合同，但仅履行了8个月就解除了合同，您能获得的赔偿主要取决于单位解除合同的理由是否合法。以下是具体分析：
一、单位合法解除合同的情况
如果单位解除合同是基于合法的理由，如您存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等情形，或者单位因经营状况发生严重困难、客观情况发生重大变化等法定原因需要裁员，且单位已经按照法定程序进行了操作（如提前通知、支付经济补偿等），那么单位可能不需要支付额外的赔偿，但应支付您8个月工作的经济补偿。
经济补偿的计算公式为： \(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)
由于您工作了8个月，工作年限按1年计算（工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算），所以经济补偿为1个月的月工资。
二、单位违法解除合同的情况
如果单位解除合同没有合法理由，或者未按照法定程序进行操作，那么单位的行为构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求单位支付赔偿金。
赔偿金的计算公式为： \(赔偿金 = 2 \times 经济补偿 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)
同样，由于您工作了8个月，工作年限按1年计算，所以赔偿金为2个月的月工资。
三、其他注意事项
月工资的定义：这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。
举证责任：在劳动争议中，通常由用人单位承担举证责任，证明其解除合同的合法性。如果单位无法提供充分证据证明其解除合同的合法性，那么可能被认定为违法解除。
维权途径：如果您认为单位的行为侵犯了您的合法权益，您可以先与单位进行协商，协商不成可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的还可以向人民法院提起诉讼。
建议：为了更准确地了解您能获得的赔偿金额，我建议您收集好相关证据（如劳动合同、工资单、解除合同通知等），并直接向我咨询。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和维权建议。