结论前置：在没有签订劳动合同且老板不批准辞职的情况下，你依然享有依法辞职的权利，并有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额。通过合法途径，你可以有效维护自己的权益。
一、法律依据与权益说明
未签劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，你有权要求公司支付从入职第二个月起到离职时的双倍工资差额。
辞职权利：
- 即使没有签订劳动合同，你也享有辞职的权利。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；正式员工则需提前三十日以书面形式通知用人单位。
二、辞职步骤与应对措施
收集证据：
- 保留与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、同事证言、工作沟通记录等。这些证据将有助于证明你的劳动关系及工资待遇，为后续维权提供有力支持。
提前通知：
- 根据你的工作状态（试用期或正式员工），提前三日或三十日以书面形式通知用人单位你的辞职决定。书面形式通知是为了保留证据，证明你已履行通知义务。
与用人单位协商：
- 在提交书面辞职通知后，与老板或人力资源部门进行沟通，解释辞职原因，并友好协商工作交接事宜。强调根据法律规定，辞职是合法有效的，不需要老板批准。同时，可以提及因未签劳动合同而有权主张的双倍工资差额。
向劳动监察部门投诉：
- 如果用人单位拒绝批准辞职或阻碍正常离职，你可以向当地劳动监察部门投诉。提供相关证据，请求劳动监察部门介入调查并督促公司依法处理离职申请及支付双倍工资差额。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的调解未能解决问题，你可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，明确提出要求公司办理离职手续、支付未签劳动合同的双倍工资差额等诉求，并提供充分证据支持。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的合法权益。
三、注意事项
- 保持冷静和理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 及时行动：一旦决定离职，应尽快采取行动并按照法律规定的程序进行操作。以免错过最佳维权时机或因拖延而给自己造成更大的损失。
- 关注时效问题：根据相关法律规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，你应在时效期内及时采取行动，以免丧失维权的机会。
四、可能面临的法律后果
- 如果用人单位拒绝支付双倍工资差额或阻碍你正常离职，你可能需要通过法律途径来维护自己的权益。这可能会涉及一定的时间成本和法律费用，但只要你坚持依法维权，最终有望获得应有的赔偿和补偿。
在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和支持。