结论前置：公司三个月没给安排工作，公司确实可能存在责任，具体责任类型和程度需根据实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、劳动合同的履行与违约责任
劳动合同的效力：
- 劳动合同一旦签订，即具有法律效力，双方应严格按照合同约定履行各自的义务。
- 公司作为用人单位，有义务按照合同约定为劳动者安排工作，并提供相应的劳动条件和劳动保护。
公司的违约责任：
- 如果公司未按照合同约定为劳动者安排工作，且无正当理由，那么公司可能构成违约。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违反劳动合同约定，未提供劳动条件或者未及时足额支付劳动报酬的，劳动者有权要求用人单位承担违约责任，包括但不限于支付赔偿金、继续履行合同等。
二、劳动者的权益保护
劳动者的权利：
- 劳动者有权要求公司按照合同约定安排工作，并享受相应的劳动报酬和福利待遇。
- 如果公司未安排工作，劳动者有权向公司提出异议，并要求公司给出合理的解释和安排。
劳动者的救济途径：
- 如果公司拒绝安排工作或者无法给出合理解释，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。
- 劳动者也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担违约责任并赔偿损失。
三、可能存在的特殊情况
公司经营困难或调整：
- 如果公司因经营困难或业务调整等原因暂时无法安排工作，且能够提供合理的解释和证明，那么可能不构成违约。
- 但即便如此，公司也应与劳动者协商解决方案，如提供临时工作、调整工作时间或地点等，以尽量减少对劳动者的影响。
劳动者自身原因：
- 如果劳动者因自身原因（如健康问题、技能不足等）无法胜任公司安排的工作，且能够提供相应的证明，那么公司可能不承担违约责任。
- 但公司应与劳动者协商解决方案，如提供培训、调整工作岗位等，以帮助劳动者适应工作要求。
四、法律建议
与公司协商：
- 建议劳动者首先与公司进行协商，了解公司未安排工作的原因，并要求公司给出合理的解释和安排。
收集证据：
- 如果协商无果，劳动者应收集相关证据（如劳动合同、工作记录、沟通记录等），以证明公司未按照合同约定安排工作的事实。
寻求法律帮助：
- 劳动者可以咨询专业律师（如我），了解自己的权益和可能的救济途径，并根据律师的建议采取相应的法律行动。
总结：公司三个月没给安排工作，公司可能构成违约，并应承担相应的法律责任。但具体责任类型和程度需根据实际情况判断，包括公司未安排工作的原因、劳动者的权益保护情况以及可能存在的特殊情况等。如果劳动者遇到此类问题，建议与公司协商、收集证据并寻求法律帮助。