结论前置：在劳动合同未解除的情况下，公司通常确实有安排员工工作的责任，但具体责任范围和履行方式需根据劳动合同的具体内容、公司规章制度以及相关法律法规来确定。以下从多个角度进行详细分析：

1. 劳动合同的基本义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。在劳动合同有效期内，双方均应按照合同约定履行各自的义务。
   • 对于公司而言，其基本义务之一就是为劳动者提供符合合同约定的工作岗位和劳动条件，安排劳动者进行工作。这是劳动合同的基本内容，也是公司作为用人单位的基本责任。

2. 未安排工作的可能后果：

   • 如果公司在劳动合同未解除的情况下，无正当理由未安排员工工作，可能构成违约行为。员工有权要求公司履行合同义务，安排工作或支付相应的工资报酬。
   • 此外，如果公司长期未安排员工工作，且未支付工资或生活费，员工还可能依据相关法律法规，要求公司支付经济补偿或赔偿金。

3. 特殊情况下的责任免除：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如公司因经营困难、停产停业等原因暂时无法安排员工工作。在这种情况下，公司应与员工协商一致，可以变更劳动合同内容，如调整工作岗位、降低工资标准等，或者按照相关规定支付员工生活费。
   • 如果公司能够证明未安排工作是由于不可抗力等客观原因造成的，且已经采取了必要的措施来减轻或避免损失，那么公司可能在一定程度上免除或减轻其责任。

4. 员工的权利与救济途径：

   • 作为员工，如果发现公司在劳动合同未解除的情况下未安排工作，应首先与公司进行沟通协商，了解原因并寻求解决方案。
   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉举报，或者依法申请劳动仲裁、提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

建议与提醒：

• 对于公司而言，应严格遵守劳动合同法的相关规定，及时与员工沟通协商，合理安排员工工作，避免不必要的法律纠纷。
• 对于员工而言，应了解自己的合法权益和救济途径，在遇到问题时及时寻求法律帮助，维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。