结论：雇工生病发生意外，雇主是否需要承担责任，这主要取决于双方之间的用工关系以及事故的具体情况。以下从不同用工关系角度进行详细分析：

1. 雇佣关系

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系时，若提供劳务一方因劳务受到损害，责任的承担将依据双方各自的过错来确定。
   • 具体分析：在雇佣关系中，如果雇工生病后，在从事雇主安排的工作过程中发生意外，且该意外与工作有直接关联（如因工作劳累导致病情加重，进而发生意外），雇主可能需要根据其过错程度承担相应的责任。例如，若雇主明知雇工生病仍坚持要求其从事高强度工作，导致雇工发生意外，雇主则需承担较大责任。反之，如果雇工生病与工作无直接关联，且雇主已尽到合理的安全保障义务，则雇主可能不承担责任。

2. 劳动关系

   • 工伤情形：
     • 法律依据：当工人与雇主之间存在劳动关系，且工人在工作时间和工作场所内因工作原因受到伤害时，该伤害通常被认定为工伤。雇主应当自事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
     • 具体分析：如果雇工生病后，在工作时间和工作场所内因工作原因（如因工作导致的病情加重）发生意外，且该意外被认定为工伤，则雇主需承担相应的工伤赔偿责任。若雇主已依法缴纳工伤保险，大部分工伤赔偿费用将由工伤保险基金支付；若未缴纳，则雇主需按照工伤保险待遇项目和标准支付全部费用。
   • 非工伤情形：
     • 具体分析：若雇工所受伤害不属于工伤认定范围（如雇工在非工作时间、非工作场所内因个人原因生病并发生意外），雇主通常不承担工伤赔偿责任。但在此情况下，仍需具体分析是否存在雇主的过错或其他法律规定需承担的责任（如雇主是否提供了安全的工作环境、是否对雇工进行了必要的安全培训等）。

3. 承揽关系

   • 法律依据：在承揽关系中，工人以自己的设备、技术和劳力完成工作并交付成果。一般情况下，定作人（雇主）对承揽人（工人）的意外不承担赔偿责任。
   • 具体分析：如果雇工与雇主之间构成承揽关系，且雇工在生病后发生意外与承揽工作无直接关联（如雇工在完成承揽工作后，因个人原因生病并发生意外），则雇主通常不承担赔偿责任。然而，若雇主对定作、指示或选任有过错（如明知雇工无相应资质或安全生产条件仍交由其完成工程），导致雇工发生意外，雇主则需根据其过错程度承担相应的赔偿责任。

建议：

• 对于雇主而言，建议明确与雇工之间的用工关系，并签订相应的合同或协议，以明确双方的权利和义务。
• 在雇工生病期间，雇主应根据雇工的病情和工作性质，合理安排工作任务，避免雇工因工作劳累导致病情加重或发生意外。
• 雇主应依法为雇工缴纳工伤保险，以减轻因工伤事故带来的经济负担。
• 若发生意外事故，雇主应及时与雇工沟通，了解事故情况，并依法承担相应的责任。

后续思考：在实际操作中，用工关系的认定、事故原因的调查以及责任比例的划分都可能涉及复杂的法律问题。因此，如果雇工生病发生意外后，双方对责任承担存在争议，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和义务，并依法维护自己的合法权益。你有任何具体的法律问题，都可以直接向我咨询。