关于休息日自愿加班死亡是否赔偿的问题，需要分情况讨论，具体如下：
若死亡原因与工作直接相关：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。即便是在休息日自愿加班，如果死亡是由于工作原因直接导致的，比如因工作强度过大导致突发疾病死亡，或者在工作过程中发生意外事故等，那么这种情况通常会被认定为工伤。
- 一旦认定为工伤，死者家属有权享受工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体数额会根据当地的工伤保险政策和死者的工资水平等因素确定。
若死亡原因与工作无直接关系：
- 如果死亡是由于个人健康原因、意外事件（非工作相关）或其他非工作因素导致的，那么这种情况通常不会被认定为工伤。
- 在这种情况下，死者家属可能无法享受工伤保险待遇。但是，如果死者有购买其他商业保险，如人寿保险、意外伤害保险等，那么家属可以根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。
关于自愿加班的认定：
- 自愿加班是指职工在没有受到用人单位强制或要求的情况下，主动选择在休息日加班。在认定是否为自愿加班时，需要综合考虑多种因素，如加班的频率、加班的原因、用人单位的管理方式等。
- 如果用人单位存在强制或变相强制加班的行为，那么即使职工表面上看起来是“自愿”加班，也可能被认定为非自愿加班。在这种情况下，如果发生死亡事故，用人单位可能需要承担更大的法律责任。
法律建议：
- 对于死者家属来说，首先需要确定死亡原因是否与工作直接相关，以便判断是否能够认定为工伤。
- 如果能够认定为工伤，应及时向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，并按照规定的程序享受工伤保险待遇。
- 如果不能认定为工伤，但死者有购买其他商业保险，家属应及时向保险公司报案并申请理赔。
- 在整个过程中，建议家属咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果用人单位存在违法行为（如强制加班、未依法缴纳工伤保险等），可能需要承担行政责任、民事责任甚至刑事责任。
- 对于死者家属来说，如果未能及时、正确地处理相关事宜，可能会错过申请工伤认定、享受工伤保险待遇或申请商业保险理赔的时机，从而遭受不必要的损失。
总结：休息日自愿加班死亡是否赔偿，关键在于死亡原因是否与工作直接相关。如果能够认定为工伤，死者家属有权享受工伤保险待遇；如果不能认定为工伤，但死者有购买其他商业保险，家属也可以根据保险合同的约定申请理赔。在整个过程中，建议家属咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。