结论是：60岁没有过生日，若未达到法定退休年龄且未享受养老保险待遇，是可以申请劳动仲裁的。以下从不同角度为你详细分析：
一、法定退休年龄与劳动仲裁资格的关系
法定退休年龄的界定：
- 通常情况下，男性的法定退休年龄为60周岁，女性则根据具体情况可能为50周岁或55周岁。但这一规定并非绝对，具体还需根据当地的政策以及个人的实际情况来确定。
- 在你提到的情况中，60岁且未过生日，若按照常规理解，尚未达到男性法定退休年龄（若为女性，则需根据具体退休年龄判断）。
劳动仲裁资格与退休年龄：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，其资格并不直接取决于是否达到退休年龄，而是取决于是否与用人单位存在劳动关系以及是否因劳动关系产生了争议。
- 因此，即使年龄接近或达到退休年龄，但只要尚未正式退休且未享受养老保险待遇，与用人单位之间仍存在劳动关系，就有权申请劳动仲裁。
二、未过生日对劳动仲裁的影响
年龄的计算：
- 在法律上，年龄的计算通常是以出生日期为准，而不是以是否过生日为准。因此，即使60岁生日未过，从法律角度讲，你已经达到了60岁。
- 但这一细节并不影响你申请劳动仲裁的资格，因为关键在于你是否与用人单位存在劳动关系以及争议的性质。
实际案例与操作：
- 在实际操作中，劳动仲裁机构或法院在审理案件时，会关注争议的具体事实和法律依据，而不会过分纠结于年龄是否已过生日等细节。
- 只要你能够提供充分的证据证明与用人单位之间存在劳动关系以及争议的事实，就有可能获得劳动仲裁的支持。
三、特殊情况下的考虑
已享受养老保险待遇：
- 如果你已经达到了法定退休年龄并且开始享受养老保险待遇，那么你与用人单位之间的劳动关系通常会自动终止。
- 在这种情况下，如果你再与用人单位发生争议，可能就不再属于劳动仲裁的范畴，而是需要通过其他途径（如民事诉讼）来解决。
未达到退休年龄但已离职：
- 如果你虽然未达到退休年龄，但已经与用人单位解除了劳动关系（如辞职、被辞退等），并且争议发生在离职之后，那么你需要根据争议的具体性质来选择合适的解决方式。
- 如果争议与劳动关系存续期间的事项有关（如工资支付、经济补偿等），你仍然有权申请劳动仲裁。
四、建议与行动
收集证据：
- 在申请劳动仲裁之前，建议你先收集好与争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等。
- 这些证据将有助于你证明与用人单位之间存在劳动关系以及争议的具体事实。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但以更贴合语境的方式表述）：
- 如果你对劳动仲裁的流程、法律依据或证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
及时申请劳动仲裁：
- 如果你决定申请劳动仲裁，建议尽快行动，以免超过法定的仲裁时效期间（通常为一年）。
- 在申请时，你需要按照劳动仲裁机构的要求填写申请书、提交证据材料，并参加庭审等活动。