关于您提出的“离职当日提当日能走吗”这个问题，这主要取决于您与用人单位之间的劳动合同约定以及相关法律法规的规定。

首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者在劳动合同的有效存续期间内，如果希望解除劳动合同，需要提前三十日以书面形式通知用人单位（在试用期内则需提前三日）。这意味着，除非您与用人单位之间有特别的约定，或者用人单位存在违法行为导致您有权立即解除劳动合同，否则您通常需要提前通知用人单位，而不能在离职当日提出并立即离开。

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者有权立即解除劳动合同，而无需提前通知。但这种情况需要您有充分的证据来支持您的主张。

另外，我还想提醒您的是，离职不仅涉及到劳动合同的解除，还可能涉及到工资结算、社保转移、公积金提取等一系列问题。因此，在决定离职前，建议您与用人单位进行充分的沟通，了解清楚离职的具体流程和注意事项，以确保您的权益得到保障。

至于您提到的“离职提取住房公积金”的问题，这主要取决于您所在地区的具体政策。以海南省为例，根据海南省住房公积金管理局的相关政策解读，本省户籍职工与单位解除或终止劳动关系后，需要在我省停缴住房公积金及城镇职工养老保险满一定期限（目前为12个月）后，才能申请离职销户提取本人住房公积金账户余额。非本省户籍职工的离职提取条件可能有所不同。因此，在离职前，您也需要了解清楚您所在地区的具体政策，以便做好相应的准备。

综上所述，离职当日提出并立即离开通常是不被允许的，除非存在特殊情况或您与用人单位之间有特别的约定。在离职前，建议您与用人单位进行充分的沟通，了解清楚离职的具体流程和注意事项，以确保您的离职过程顺利且权益得到保障。