工厂拖欠工资，工人堵工厂大门是违法的，应通过合法途径解决工资纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、违法性分析
违反治安管理处罚法：
- 堵工厂大门属于扰乱企业正常生产经营秩序的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条的规定，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业不能正常进行，尚未造成严重损失的，将受到警告或二百元以下罚款的处罚；情节较重的，将被处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
可能承担民事赔偿责任：
- 如果因堵大门行为给工厂或相关单位造成了经济损失，如工期延误导致的额外费用支出等，堵门的工人可能需要承担相应的民事赔偿责任。这意味着，不仅面临法律处罚，还可能需赔偿因此造成的经济损失。
可能构成破坏生产经营罪：
- 如果堵门行为情节严重，造成了较大的损失或者影响，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，由于泄愤报复或者其他个人目的，毁坏机器设备、残害耕畜或者以其他方法破坏生产经营的，将面临刑事处罚。此外，若存在以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的情形，也将面临更为严重的法律后果。
二、合法维权途径
当遇到工厂拖欠工资的情况时，工人应优先选择以下合法途径来维护自己的权益：
与工厂协商：
- 首先尝试通过友好协商的方式解决问题，可以派代表与工厂管理层进行谈判，寻求和解。
申请调解：
- 若协商无果，可向工会或相关调解组织申请调解，以寻求更专业的帮助和调解方案。
投诉举报：
- 向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法进行调查处理，并可能对工厂进行处罚，要求其支付拖欠的工资。
申请仲裁：
- 若上述途径均未能解决问题，工人可在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请，要求仲裁裁决工厂支付拖欠的工资。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的工人，可以向人民法院提起诉讼，通过法院判决来维护自身权益。
三、建议与总结
- 保持冷静与理性：在面对工资被拖欠的情况时，工人应保持冷静，避免采取过激的堵门行为，以免触犯法律并承担严重的法律后果。
- 选择合法途径：工人应通过合法、有序的途径来维护自己的合法权益，如协商、调解、投诉、仲裁和诉讼等。
- 及时行动：一旦发现工资被拖欠，工人应及时采取行动，以免错过最佳的维权时机。
总结：工人讨要工资是合理诉求，但必须通过合法途径来解决。堵工厂大门不仅不能有效解决问题，反而可能触犯法律并承担严重的法律后果。因此，建议工人在遇到工资被拖欠的情况时，务必保持冷静，选择合法的维权方式，以确保自身权益得到有效保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。