工厂欠款堵门是违法的，且可能带来严重的法律后果。以下是对此问题的全面分析：
一、堵门行为的违法性
扰乱单位秩序：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条第一款第一项，扰乱机关、团体、企业、事业单位秩序，致使工作、生产、营业等不能正常进行，尚未造成严重损失的，将面临警告或二百元以下罚款；情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。工厂作为正常的生产经营场所，堵门行为会直接影响其生产进度和日常运营，从而扰乱工厂的正常秩序。
寻衅滋事：
- 若堵门过程中伴有言语威胁、故意毁坏财物等行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十六条，这可能构成寻衅滋事，将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，将处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
民事侵权：
- 堵门行为可能侵犯工厂的财产权益和通行权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或个人不得侵犯他人的合法权益。堵门导致的经济损失和通行障碍，均可能构成对工厂合法权益的侵犯，工厂有权要求赔偿。
可能的刑事责任：
- 如果堵门行为情节严重，甚至可能触犯刑法。例如，若堵门行为导致工厂无法正常生产，造成重大经济损失，或者伴有暴力、威胁等手段，可能构成破坏生产经营罪或其他相关犯罪，面临刑事处罚。
二、合法讨债途径
面对工厂欠款问题，应当通过合法途径来维护自己的权益：
协商解决：
- 首先尝试与工厂负责人或相关方进行友好协商，明确欠款金额和还款计划，力求达成一致意见。这是最直接、最经济的解决方式。
申请调解：
- 可以向劳动监察部门（特别是涉及农民工工资问题时）或其他相关调解机构申请调解。调解机构会介入双方纠纷，协助达成和解协议。
法律程序：
- 如果协商和调解均无果，可以根据具体情况选择向仲裁机构申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。通过法律程序来维护自己的合法权益是最有效且合法的方式。在诉讼过程中，可以申请财产保全等措施，确保判决后能够顺利执行。
三、法律建议
保持冷静和理性：
- 在处理债务纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。堵门等违法行为不仅不能解决问题，反而可能让自己陷入法律困境。
收集证据：
- 在协商、调解或诉讼过程中，要充分收集证据，如欠条、合同、转账记录等，以证明自己的债权。证据是维护自己权益的关键。
寻求专业帮助：
- 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师会提供专业的法律意见和协助，确保自己的权益得到妥善维护。
总之，工厂欠款堵门是违法的，且可能带来严重的法律后果。面对债务纠纷，应当通过合法途径来维护自己的权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。